第12讲 解直角三角形（原卷版）

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第 12 讲 解直角三角形
【学习目标】
解直角三角形是九年级上学期第二章第二节的内容，通过本节的学习，需要掌握直角三角形中，除直
角外其余五个元素之间的关系，并熟练运用锐角三角比的意义解直角三角形．难点在于，若一个三角形不
是直角三角形，要有意识把它化归为解直角三角形的问题．
【基础知识】
一：解直角三角形的基本类型
在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
在 中，如果 ，那么它的三条边和两个锐角之间有以下的关系：
（1）三边之间的关系：
（2）锐角之间的关系：
（3）边角之间的关系：
，
，
【考点剖析】
考点一：解直角三角形的基本类型
例1． 在 中 ， 已 知 ， ， c = 8 ， 求 这 个 直 角 三 角 形 的 其 他 边 和 角 （
， ， ， ）．
例2． 在 中 ， ， ， b = 9 ，解这个直角三角形（ ，
， ， ）．
1
例题解析
例3．在 中，已知 ，c = 8，a = 6，求这个直角三角形的其他边和角（利用计算器计
算）．
例4．在 中，已知 ，a = 7，b = 9，解这个直角三角形（利用计算器计算）．
2
（1）三边之间的关系：
（2）锐角之间的关系：
（3）边角之间的关系：
，
，
例5． 中， ，AB = 4，AC = ，BC = ______，= ______．
例6．在 中， ，则 = ______．
例7． 中， ， ，AC + BC = 2，则 AB 的长是______．
例8．在直角三角形中， ， ，a – b =2，a、b、c是 、 、 所
对的边，解这个直角三角形．
师生总结
解直角三角形的基本类型有哪些？并简述解法．
3
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作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：455.4KB 格式：DOC 时间：2025-04-22

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