第11章三角形11.3多边形及其内角和【中考真题专练】-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（原卷版）

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第11 章三角形 11.3 多边形及其内角和【中考真题专练】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2019·河北中考真题）下列图形为正多边形的是（　　）

A．B．C．D．

2．（2019·福建中考真题）已知正多边形的一个外角为 36°，则该正多边形的边数为( ).

A．12 B．10 C．8D．6

3．（2019·广西河池�中考真题）如图，在正六边形中，，则它的边长是（）

A．1B．C．D．2

4．（2018·江苏南通�中考真题）若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为　　

A．4B．5C．6D．7

5．（2019·甘肃武威�中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．

A．180° B．360° C．540° D．720°

二、填空题

6．（2019·广东中考真题）一个 n边形的内角和为 1080°，则 n=________.

7．（2018·江苏宿迁�中考真题）若一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_____

_．

8．（2019·江苏泰州�中考真题）八边形的内角和为________度．

9．（2019·四川资阳�中考真题）一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

10．（2017·黑龙江绥化�中考真题）若一个多边形的内角和是 900º，则这个多边形是边形．

三、解答题

11．（2016·河北中考真题）已知 n边形的内角和 θ=（n-2）×180°.

（1）甲同学说，θ能取 360°；而乙同学说，θ也能取 630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n.若不对，

说明理由；

（2）若 n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360°，用列方程的方法确定 x.

12．（2015·浙江温州�中考真题）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多

边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942 年）证明了格点多边形的面积公式

S=a+ b﹣1，其中 a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，

a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有 4个格点，并写出它的面积．

（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图

乙在答题纸上）

13．（2019·浙江台州�中考真题）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一

个各条边都相等的凸多边形（边数大于 3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边

都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．

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