第11章三角形11.3多边形及其内角和【选择题专练】-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第11 章三角形 11.3 多边形及其内角和（选择题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列属于正多边形的特征的有（ ）
（1）各边相等 （2）各个内角相等 （3）各个外角相等 （4）各条对角线都相等 （5）从一个顶点引出
的对角线将正 n边形分成面积相等的（n-2）个三角形
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】
①各边相等是正确的；
②各个内角相等是正确的；
③各个外角相等是正确的；
④各条对角线不一定相等，原来的说法是错误的；
⑤从一个顶点引出的对角线将 n边形分成面积不一定相等的(n−2)个三角形，原来的说法是错误的.
故选 B.
2．如图，一束平行太阳光线 FA、GB 照射到正五边形 ABCDE 上，∠ABG＝46°，则∠FAE 的度数是（　
　）
A．26°．B．44°．C．46°．D．72°
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据正五边形的性质求出∠EAB 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵图中是正五 边形．
∴∠EAB＝108°．
1
∵太阳光线互相平行，∠ABG＝46°，
∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．
故选 A．
【点睛】
此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出∠EAB.
3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不可能是
（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
【答案】A
【解析】
【详解】
一个 n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是 n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，
剩下的部分是一个 18 边形，则这张纸片原来的形状可能是 18 边形或 17 边形或 19 边形，不可能是 16 边形.
故选 A.
【点睛】
此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点
和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.
4．如图，在六边形 中， ， 分别平分 ，则
的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
2
由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP＝
∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出
2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出结果.
【详解】
在六边形 A BCDEF 中，
∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，
CP、DP 分別平分∠BCD、∠CDE，
∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，
∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，
∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，
即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，
①-② 得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，
即α-2∠P＝360°，
∴∠P= α-180°，
故选:A.
【点睛】
本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角
和定理是解题关键.
5．如图，在五边形
ABCDE
中，∠
A
+∠
B
+∠
E
=300°，
DP
,
CP
分别平分∠
EDC
、∠
BCD
，则∠
P
的度数是( )
A．60° B．65° C．55° D．50°
【答案】A
【解析】
试题分析：根据五边形的内角和等于 540°，由∠A+ B+ E=300°∠ ∠ ，可求∠BCD+ CDE∠的度数，再根据角平
分线的定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P的度数．
解：∵五边形的内角和等于 540°，∠A+ B+ E=300°∠ ∠ ，
∴∠BCD+ CDE=540° 300°=240°∠﹣，
3
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