第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角（简答题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（原卷版）

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第11 章三角形 11.2 与三角形有关的角（简答题专练）
1．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 按如图方式叠放在一起，友情提示： ，
，.
（1）①若 ，则 的度数为__________；
②若 ，则 的度数为__________.
（2）由（1）猜想 与 的数量关系，并说明理由；
（3）当 且点 在直线 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出
角度所有可能的值.
2．（1）如图，△ABC, ABC∠、∠ACB 的三等分线交于点 E、D， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数．
1
（2）如图，△ABC, ABC ∠的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A
的度数．
3．已知直线 ， 的顶点 与 分别在直线 与 上， ，设 ，
．
（1）如图①，当点 落在 的上方时， 与 相交于点 ，求证： ；
2
（2）如图②．当点 落在直线 的下方时， 与 交于点 ，请判断 与 的数量关系，并
说明理由．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，4），B（3，0），线段 AB 平移后对应的线段为 CD，点 C
在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为 8．
（1）求点 D的坐标；
（2）如图（1），求 △ACD 的面积；
（3）如图（2）， ∠OAB 与∠OCD 的角平分线相交于点 M，探求∠AMC 的度数并证明你的结论．
5．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED，点 E落在 CD 上，
∠B=50°，∠C=30°．
3
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