第11 章三角形 11.1 与三角形有关的线段（选择题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第11 章三角形 11.1 与三角形有关的线段（选择题专练）
1．如图，在△ABC 中，点 D是BC 边上的一点，E，F分别是 AD，BE 的中点，连结 CE，CF，若 S△CEF＝
5，则△ABC 的面积为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】B
【解析】【分析】根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案
【详解】
解：根据等底同高的三角形面积相等，可得
∵F是BE 的中点，
S△CFE＝S△CFB＝5，
∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，
∵E是AD 的中点，
∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，
∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE
∴S△BDE+S△CDE＝10
∴S△AEB+S△AEC＝10
∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20
故选：B．
【点睛】熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中家以应用.
1
2．已知三角形的两边长分别是 3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．3.5 D．8
【答案】C
【解析】【分析】能构成三角形的条件是，
“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”
，根据构成三角形的
条件解答此题.
【详解】
选项 A，若第三边为 1，则 ，不满足构成三角形的条件，故错误；
选项 B，若第三边为 2，则 ，不满足构成三角形的条件，故错误；
选项 C， ，满足构成三角形的条件符合，故正确；
选项 D，若第三边为 8，则 ，不满足构成三角形的条件，故错误。
【点睛】本题考察构成三角形的条件，
“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”.
3．如图，在 中，点 分别为 的中点， ，若 的面积为 ， 则
的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
2
【解析】【分析】根据高相同，底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.
【详解】
∵的面积为 ，D为BC 的中点
∴
∵E为AD 的中点
∴
同理：
∴
∵EF=2FC
∴
即
故答案选择 C.
【点睛】本题考查的是三角形的基本概念.
4．三角形的两条边长分别为 和 ，其第三边的长度可能是（ ）
A．B．C．D．
3
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