第9章不等式与不等式组单元测试(A卷基础篇）（人教版）（解析版）

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第 9 章不等式与不等式组单元测试(A 卷基础篇）（人教

版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（2020 春•西城区期末）已知，下列结论中正确的是　　

A．B．C．D．

【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不

等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边

同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即可进行判断．

【解答】解：．因为，

所以，

故选项错误；

．因为，

所以，

故选项错误；

．因为，

所以，

故选项错误；

．因为，

所以，

故选项正确．

故选：．

【点睛】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．

2．（2020 春•雨花区期末）下列不等式变形不正确的是　　

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【分析】根据不等式的 3个性质找到变形正确的选项即可．

【解答】解：、由，得，原变形正确，故此选项不符合题意；

、由，得，原变形正确，故此选项不符合题意；

、由，得，原变形不正确，故此选项符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质的运用；用到的知识点为：不等式的两

边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个不为 0的正数，不等

号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个不为 0的负数，不等号的方向改变．

3．（2020 春•昌平区期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　

A．B．

C．D．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：系数化为 1可得．

【解答】解：两边都除以 2，得：，

故选：．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注

意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

4．（2020 春•海珠区期末）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是　　

A．B．

C．D．

【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．

【解答】解：，

处为空心圆，且折线向左；

，

处为实心圆点，且折线向右，

四个选项中只有符合．

故选：．

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．

5．（2020 春•番禺区期末）若实数 2是关于的一元一次不等式的一个解，则的取值范围

是　　

A．B．C．D．

【分析】解不等式得出，根据 2是该不等式的一个解知，解之可得答案．

【解答】解：，

，

实数 2是关于的一元一次不等式的一个解，

，

解得，

故选：．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注

意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

6．（2020 春•海淀区期末）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为

A．B．C．D．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项 1可得．

【解答】解：由题意知，

则，

故选：．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注

意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

7．（2020 春•兰考县期末）解不等式，下列去分母正确的是　　

A．B．

C．D．

【分析】不等式两边都乘以分母的最小公倍数 6即可得．

【解答】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数 6，可得：，

故选：．

【点睛】本题主要考查解不等式的基本技能，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．

8．（2020 春•海珠区期末）在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答

错或不答扣 5分，则至少答对多少题，得分才不低于 80 分？设答对题，可列不等式为　　

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