第9讲 相似三角形的章节复习 （原卷版）
第 9 讲 相似三角形的章节复习
【学习目标】
相似三角形是初中数学九年级上学期第一章的内容，在本章中，我们学习了比例线段的相关性质，相
似三角形的概念、判定及性质和平面向量的线性运算．重点是灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理，
难点是利用辅助线解决相似三角形问题以及相似三角形与动点问题相结合的类型。
【知识结构】
【考点剖析】
考点一：选择题
例1．下列图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱
1
形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
例2．若 ，下列各式中正确的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
例3．已知 AB//CD，AD、BC 相交于点 O，下列比例式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
例4．下列条件中能判定 ∽ 的有（ ）
① ， ， ， ， ， ；
② ， ， ， ， ， ；
③ ， ， ， ， ， ．
A．0个B．1个C．2个D．3个
例5．如图，已知 ，那么添加一个条件后，仍无法判定 ∽ 的是 （ ）
A．B．
C．D．
例6．如图，已知，电灯 P在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，AB//CD，AB = 2m，CD =
5m，点 P到CD 的距离是 3m，则 P到AB 的距离是（ ）
A．B．C．D．
2
例7．如图，厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色的大理石
（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比是（ ）
A．B．C．D．
例8．如图，在 中，向量 ， ， 是（ ）
A．有相同起点的向量 B．单位向量
C．长度相等的向量 D．相等的向量
例9．若 是任一非零向量， 是单位向量，下列各式中，正确的是（ ）
① ； ② // ； ③ ； ④ ．
A．①④ B．③ C．①②③ D．②③
例10．如图，在 中，DE//BC，BC = 6cm， ，那么 DE 的长为（ ）
A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
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