第7章专题4：坐标有关的规律探索题—学生版

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第7章专题 4：坐标有关的规律探索题—学生版

1. 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第 2

次接着运动到点（2，0），第 3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2020 次

运动后，动点 P的坐标是（　　）

A．（2020，1） B．（2020，0） C．（20 20，2） D．（2019，0）

2. 在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P′（1-y，x-1）叫做点 P的友好点，已知点 A1的

友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4…，这样依次得到点 A1，A2，A3，An…，若

点A1的坐标为（2，1），则点 A2019 的坐标为（　　）

A．（0，1） B．（0，-1） C．（2，- 1） D．（2，1）

3. 如图，一个粒子在 x轴上及第一象限内运动，第 1次从（0，0）运动到（1，0），第 2次从（1，0）

运动到（2，0），第 3次从（2，0）运动到（1，1），它接着按图中箭头所示的方向运动，则第

2019 次时运动到达的点为（　　）

A．（59，6） B．（59，5） C．（62，3） D．（62，2）

4. 如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x轴或 y轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿

矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以

2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

5. 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中

箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第 35

秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）

6. 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第 2

次运动到点（2，0），第 3次运动到点（3，-1），…，按照这样的运动规律，点 P第17 次运动到点

（　　）

A．（17，1） B．（17，0） C．（17，-1） D．（18，0）[来源:学科网 ZXXK]

7. 在平面直角坐标系中有点 A（0，0），点 A第1次运动到点 A1（0，1），第 2次运动到点

A2（1，0），第 3次运动到点 A3（1，1），第 4次运动到点 A4（0，0），第 5次运动到点 A5（-

1，1），第 6次运动到点 A6（-1，0），第 7次运动到点 A7（0，1），第 8次运动到点 A8（0，2），

第9次运动到点 A9（1，1） …，依此规律运动下去，点 A第2019 次运动到点 A2019 的坐标是（　

　）

A．（1，288） B．（0，288） C．（1，289） D．（0，289）

8. 如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1个单位，依次

得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0）…则点 P2020

的坐标是（　　）

A．（673，-1） B．（673，1） C．（336，-1） D．（336，1）

9. 如图，一个机器人从点 O出发，向正西方向走 2m 到达点 A1；再向正北方向走 4m 到达点 A2，再向

正东方向走 6m 到达点 A3，再向正南方向走 8m 到达点 A4，再向正西方向走 10m 到达点 A5，按如此

规律走下去，当机器人走到点 A9时，点 A9在第（　　）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

10. 如图，在平面直角坐标系上有点 A0（1，0），点 A0第一次跳动至点 A（-1，1），第二次点 A1跳动

至点 A2（2，1），第三次点 A2跳动至点 A3（-2，2），第四次点 A3跳动至点 A4（3，2），……依此

规律跳动下去，则点 A2019 与点 A2020 之间的距离是（　　）[来源:学#科#网]

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