第7章专题4：坐标有关的规律探索题—教师版

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第7章专题 4：坐标有关的规律探索题—教师版

1. 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第 2

次接着运动到点（2，0），第 3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2020 次

运动后，动点 P的坐标是（　　）

A．（2020，1） B．（2020，0） C．（2020，2） D．（2019 ，0）

【答案】B

2. 在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P′（1-y，x-1）叫做点 P的友好点，已知点 A1的

友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4…，这样依次得到点 A1，A2，A3，An…，若

点A1的坐标为（2，1），则点 A2019 的坐标为（　　）

A．（0，1） B．（0，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

【答案】B

3. 如图，一个粒子在 x轴上及第一象限内运动，第 1次从（0，0）运动到（1，0），第 2次从（1，0）

运动到（2，0），第 3次从（2，0）运动到（1，1），它接着按图中箭头所示的方向运动，则第

2019 次时运动到达的点为（　　）

A．（59，6） B．（59，5） C．（62，3） D．（62，2）

【答案】D

4. 如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x轴或 y轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿

矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以

2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

【答案】D[来源:Z|xx|k.Com]

5. 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中

箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第 35

秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）

【答案】B

6. 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第 2

次运动到点（2，0），第 3次运动到点（3，-1），…，按照这样的运动规律，点 P第17 次运动到点

（　　）

A．（17，1） B．（17，0） C．（17，-1） D．（18，0）

【答案】A

7. 在平面直角坐标系中有点 A（0，0），点 A第1次运动到点 A1（0，1），第 2次运动到点

A2（1，0），第 3次运动到点 A3（1，1），第 4次运动到点 A4（0，0），第 5次运动到点 A5（-

1，1），第 6次运动到点 A6（-1，0），第 7次运动到点 A7（0，1），第 8次运动到点 A8（0，2），

第9次运动到点 A9（1，1）…，依此规律运动下去，点 A第2019 次运动到点 A2019 的坐标是（　　）

A．（1，288） B．（0，288） C．（1，289） D．（0，289）

【答案】A

8. 如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1个单位，依次

得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0）…则点 P2020

的坐标是（　　）

A．（673，-1） B．（673，1） C．（336，-1） D．（336，1）

【答案】A

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