第7章实数单元测试（B卷提升篇）（青岛版）（解析版）

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第7章实数单元测试（B卷提升篇）（青岛版）
考试范围：第 7章实数；考试时间：50 分钟；总分：100 分
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（2021·山东日照市·七年级期末）在 ，0，−π，|-2.5|，0.333， ， 这 7个数中，正有理
数的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】C
【分析】
根据有理数式整数、有限小数或无限循环小数，再根据正负数的判断即可得出答案．
【详解】
解： ， ，0.333， ， 为正有理数；
0为整数，−π为无理数，
故选 C．
【点睛】
本题考查了实数，关键是熟悉有理数的概念．
2．（2021·广西玉林市·七年级期末）下列各数： ， ， ，0， ， ，11， ，其中负数
有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】
根据实数数的分类分析即可，实数可分为正实数，零，负实数三类即可选出答案．
【详解】
解：负数由 ， ， ，
负数共有 3个．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的两种分类方式是解答本题的关键．
3．（2021·山东烟台市·七年级期末）如图，圆柱形玻璃杯高为 11cm，底面周长为 30cm，在杯内壁离杯底
5cm 的点 B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外
壁A处到内壁 B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
【答案】B
【分析】
将杯子侧面展开，建立 A关于 EF 的对称点 A′，根据两点之间线段最短可知 A′B 的长度即为所求．
【详解】
解：如图：
将杯子侧面展开，作 A关于 EF 的对称点 A′，
由题意可得：A′D 的长度等于圆柱底面周长的一半，即 A′D=15cm
由对称的性质可得 A′M=AM=DE=2，BE=11-5=6
∴BD=DE+BE=8
连接 A′B，则 A′B 即为最短距离，A′B= （cm）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．
同时也考查了同学们的创造性思维能力．
2
4．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）在 ， ， ， ，0， ，这六个数中，无理数
一共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【分析】
根据无理数的定义求解即可．
【详解】
解：
所以， ， ， ， 0 是有理数；
， 是无理数，共 2个，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 π，
，0.8080080008…（每两个 8之间依次多 1个0）等形式．
5．（2021·云南文山壮族苗族自治州·八年级期末）下列条件中，使 不是直角三角形的是（ ）
A． ， ， B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理解答．
【详解】
A、∵ ，∴ 是直角三角形；
B、∵ ，∴ 是直角三角形；
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