第06讲 一元二次方程-【暑假辅导班】2021年新九年级数学暑假精品课程（苏科版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-22 7 4 254.74KB 5 页 3知币
侵权投诉
第06 讲 一元二次方程（新课）
【基础知识】
知识概念
一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的
方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于 x的一元二次方程，1经过整理，1都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a≠0）．这种
形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中 ax2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，
b是一次项系数；c是常数项．
一元二次方程的解法
1、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解
形 如 的 一 元 二 次 方 程 。 根 据 平 方 根 的 定 义 可 知 ， 是 b的 平 方 根 ， 当 时 ，
， ，当 b<0 时，方程没有实数根。
2、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着
广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的 a看做未知数 x，并
用x代替，则有 。
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程 的求根公式：
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程
最常用的方法。
一元二次方程根的判别式
根的判别式
一元二次方程 中， 叫做一元二次方程 的根的
判别式
一元二次方程根与系数的关系
如果方程 的两个实数根是 ，那么 ， 。也就是
说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的
相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
1
【考点剖析】
考点一：一元二次方程的概念
例1．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
考点二：一元二次方程根的判别式
例2．已知关于 x的一元二次方程 有实数根，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C． 且 D． 且
考点三：解一元二次方程
例3.解方程： ．
【真题演练】
一、单选题
2
第06讲 一元二次方程-【暑假辅导班】2021年新九年级数学暑假精品课程（苏科版）（原卷版）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：254.74KB 格式：DOC 时间：2025-04-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注