第5章《分式方程的应用》期末复习培优提升训练 2020-2021学年北师大版八年级数学下册

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2021 北师大版八年级数学下册第 5章《分式方程的应用》期末复习培优提升训练（附答
案）
1．花园甜瓜是乐陵的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用 3000 元购进了一批
甜瓜，前两天以高于进价 40%的价格共卖出 150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，
而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价 20%的价格全部售出，
前后一共获利 750 元，则小李所进甜瓜的质量为（　　）kg．
A．180 B．200 C．240 D．300
2．甲、乙两车分别从 A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶 1小时到达 B站，乙
再行驶 4小时到达 A站．那么，甲车速是乙车速的（　　）
A．4倍B．3倍C．2倍D．1.5 倍
3．一轮船顺流航行 100 千米与逆流航行 64 千米所用的时间的和等于逆流航行 80 千米，再
顺流航行返回所用的时间的和，则该船在静水中的速度与水流速度之比为（　　）
A．9：1 B．5：4 C．4：1 D．5：1
4．一个人步行从 A地出发，匀速向 B地走去．同时另一个人骑摩托车从 B地出发，匀速向
A地驶去．二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到 B地，再向 A地驶去，这样他在
途中所用的时间是他从 B地直接驶往 A地原计划所用时间的 2.5 倍，那么骑摩托车者的
速度与步行者速度的比是（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1
5．小王步行的速度比跑步慢 50%，跑步的速度骑车慢 50%．如果他骑车从 A城去 B城，
再步行返回 A城共需 2小时，问小王跑步从 A城到 B城需要（　　）分钟．
A．45 B．48 C．56 D．60
6．有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组 2天的工作量与甲、丙共同工作 1天的工作量相同．
A工程如由甲、乙组共同工作 3天，再由乙、丙组共同工作 7天，正好完成如果三组共
同完成，需要整 7天．B工程如由丙组单独完成正好需要 10 天，问：如由甲、乙组共同
完成，需要多少天？（　　）
A．超过 8天B．7天多 C．6天多 D．不到 6天
7．某市为落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港
口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提
高了 50%，行驶时间缩短了 2h，那么汽车原来的平均速度为（　　）
A．80km/hB．75km/hC．70km/hD．65km/h
8．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的
时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 35 个玩具，则甲每天加工的玩具数为（　　）
A．15 B．20 C．18 D．17
9．小军家距学校 5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学
生，若校车速度是他骑自行车速度的 2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发 10 分
钟，结果与原来到校的时间相同，那么校车的速度是（　　）
A．12 千米/小时 B．15 千米/小时
C．18 千米/小时 D．36 千米/小时
10．CBA 球赛已经开始，某体育用品商店预测某球队的球服能够畅销，就用 3.2 万元购入
了一批球服，上市后很快就脱销，该商店又用 6.8 万元购入第二批该球队的球服，所购
数量是第一批购入数量的 2倍，但每套进价多了 10 元．如果该商店购入的两批球服售
价一样，且要求两批球服全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套球服的售价至少是
（　　）元．（利润率＝利润÷成本×100%）
A．160 B．180 C．200 D．220
11．甲、乙两队挖水渠，已知甲队在 m天内挖水渠a米，乙队在 n天内挖水渠b米．两队
一起挖水渠L米，需要的天数是　 　 ．
12．游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20 分钟后他发现
水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2 公里的桥B下面追到了水壶．
那么该河水流的速度是每小时　 　 公里．
13．甲，乙两人沿湖边绕湖而行，甲绕湖一周需1.5 小时，现两人同时同地出发相背而行
两人相遇后乙继续往前再行 2小时，才能回到原出发点，则乙绕湖一周需　 　 小时．
14．某百货大楼销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000 元，二月份把这种
商品的单价降低了 0.4 元，但销售量比一月份增加 5000 件，从而获利比一月份多2000
元，则调价前每件商品的利润是　 　 元．
15．有一项工程，若甲、乙合作10 天可以完成，甲单独工作 13 天后，因某原因离开了，
此后由乙来接替，乙三天后完成了这项工程，则甲的工作效率是乙的　 　 倍．
16．某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘子
奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子的进货量
与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、奇异果的单价
分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克180 元，且芒果和车厘子的进货总价比
2
奇异果和火龙果的进货总价多 863 元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进芒
果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过 300kg，则该
水果商最多需要准备　 　 元进货资金．
17．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次
运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用 2a，a次；甲、丙两车合运相同次
数，运完这批货物，甲车共运180 吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车
共运270 吨．现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为
元．（按每吨运费 20 元计算）
18．一渔船在河中逆流而上，于某桥下遗失救生圈，被水冲走．渔船继续向前行驶了
15min 发现救生圈遗失，立即返回，在距该桥2km 处追到救生圈．由此可知水流速度为
km/h．
19．某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影
响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%，结果提前 2天完
成任务．求原计划每天铺设多少米？
20．某文具店老板第一次用1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件
文具进价比第一次上涨了2.5 元．老板用2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量
是第一次购进数量的 2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15 元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有 30 元的损耗，第二次购进的文具有 125 元的损耗，
问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．
21．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工
程款1.5 万元，付乙工程队工程款1.1 万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，
可有三种施工方案：
方案 A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案 B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用 5天；
方案 C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
22．“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若
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