第3章因式分解单元测试（B卷提升篇）（湘教版）（解析版）

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第3章因式分解单元测试（B卷提升篇）（湘教版）
考试范围：第 3章因式分解；考试时间：50 分钟；总分：100 分
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（2021·湖北襄阳市·八年级期末）下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
解：A、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A不符合题意；B、不能把一个多项式转化成几
个整式积的形式，故 B不符合题意；
C、原式=，故 C可以分式分解；
D、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键．
2．（2021·广西玉林市·八年级期末）下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
各式分解因式，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式不能分解，故选项 A错误，符合题意；
B、 ，故选项 B正确，不符合题意；
C、 ，故选项 C正确，不符合题意；
D、 ，故选项 D正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解的方法，涉及到用公式法、十字相乘法、提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解
本题的关键．
3．（2021·山东泰安市·八年级期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A．等式从左到右的变形不成立，故本选项不符合题意；
B．等式从左到右的变形，属于整式乘法，故本选项不符合题意；
C．等式从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；
D．等式从左到右的变形不成立，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘
法的区别．
4．（2021·山东泰安市·九年级期末）多项式 的公因式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据多项式的公因式定义，多项式各项都含有的公共的因式是公因式即可得出答案．
【详解】
解： ，
多项式 的公因式为 ．
2
故选择：B．
【点睛】
本题考查多项式的公因式问题，掌握多项式的公因式定义是解题关键．
5．（2021·河南新乡市·八年级期末）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据平方差公式的特点，逐一判断选项即可．
【详解】
A. =-(a2+b2)，不能用平方差公式进行因式分解，故该选项不符合题意，
B. = ，故该选项符合题意，
C. =a(a-4)，故该选项不符合题意，
D. =a(a+4)，故该选项不符合题意．
故选 B．
【点睛】
本题主要考查分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
6．（2021·山东威海市·八年级期末）若 ， ，则代数式 的值为（ ）
A．90 B．45 C．D．
【答案】A
【分析】
将多项式提取公因式 2xy 后再根据完全平方公式分解因式，再将 ， 代入计算即可．
【详解】
解：∵ ， ，
∴
=
3
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