第2节 平行线及其判定（解析版）-2020-2021学年度七年级下册数学精讲精练（人教版）

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第 2 节 平行线及其判定
知识点 1：平行线
1.平行线概念：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做 a∥b
2.两条直线的位置关系：平行和相交。
知识点 2：平行线公理及其推论
（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行.
知识点 3：平行线的判定
判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行 ；
判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行；
判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.
【例题 1】（2019 广西河池）如图， ，要使 ，则 的大小是 　　
A． B． C． D．
【答案】 ．
【解析】平行线的判定
如果 ，那么 ．
所以要使 ，则 的大小是 ．故选： ．
一、选择题
1．（2020•黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1 的度数为
（　　）
A．37° B．43° C．53° D．54°
【答案】C
【分析】根据平行线的性质，可以得到∠2 和∠3 的关系，从而可以得到∠3 的度数，然后根据∠1+∠3＝
90°，即可得到∠1 的度数．
【解析】∵
AB
∥
CD
，∠2＝37°，
∴∠2＝∠3＝37°，
∵∠1+∠3＝90°，
∴∠1＝53°
2.（2019•贵州省铜仁市）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4 的度数为（　　）
A．60° B．100° C．120° D．130°
【答案】C．
【解答】∵∠1＝∠3，
∴
a
∥
b
，
∴∠5＝∠2＝60°，
∴∠4＝180°﹣60°＝120°，
2
3.如图，能判定
EB
∥
AC
的条件是（　　）
A．∠
C
=∠
ABE
B． ∠
A
=∠
EBD
C．∠
C
=∠
ABC
D．∠
A
=∠
ABE
【答案】D
【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直
线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
A
和
B
中的角不是三线八角中的角；
C
中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．
D
中内错角∠
A
=∠
ABE
，则
EB
∥
A
C．故选 D．
4.如图所示，下列推理中正确的数目有（　　）
①因为∠1=∠4，所以 BC∥AD．
②因为∠2=∠3，所以 AB∥CD．
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以 AD∥BC．
④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以 BC∥AD．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】A．
【解析】根据平行线的判定方法进行分析判断．要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直
线所截而形成的角．
①因为∠1=∠4，所以 AB∥CD．故此选项错误；
②因为∠2=∠3，所以 BC∥AD．故此选项错误；
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以 AD∥BC．故此选项正确；
④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以 AB∥CD．故此选项错误．
3
第2节 平行线及其判定（解析版）-2020-2021学年度七年级下册数学精讲精练（人教版）.doc

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