第1章全等三角形-全等三角形的判定条件-“边边边（SSS)”同步教案2021-2022学年八年级数学苏科版上册

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全等三角形的判定条件——“边边边（SSS)”
教学目标：
1．掌握基本事实“边边边（SSS)”的内容
2．会应用“边边边（SSS)”来判定两个三角形全等。
3．进一步掌握证明的书写格式，规范书写。
教学重难点：
1、理解，掌握“边边边（SSS)”全等三角形的判定定理。
2、正确运用“边边边（SSS)”三种全等三角形的判定定理
同步知识梳理
全等三角形的性质
性质一：全等三角形对应边相等
性质二：全等三角形对应角相等
性质三：全等三角形对应边上的高、中线；对应角的角平分线相等
性质四：全等三角形的周长相等；面积也相等
全等三角形的条件
定理一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（“边角边”或“SAS”）
定理二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.（“角边角”或“ASA”）
定理三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. （“角角边”或
“AAS”）
例题讲解：
例 题 1 、 已 知 ： 如 图 ，
C
为
BE
上 的 一 点 ， 点
A 、 D
分 别 在
BE
的 两 侧 ，
AB∥ED，AB=CE，BC=ED
求证：
AC=CD
例题 2、如图，
AB
平分∠
CAD
，要使得△
ABD
≌△
ABC
，需要添加一个什么条件？证明你的结
论.
1
例题 3、已知：如图，
B
是
EC
的中点，∠
ABE=
∠
DBC
，∠
A=
∠
D
. 求证：
DE
=
AC
.
定理四：三条边对应相等的两个三角形全等。（“边边边”或
“SSS”）
典例精讲——题型一 “SSS”
例 1：已知：如图，
AB=DC
，
AD=BC
. 求证：
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC，AB=DC
，
AD=BC
.
例 2：已知：如图，在四边形
ABCD
中，
AB=CD
，
AD=BC
，点
E、F
在
AC
上，且
AE=CF
.图中有
哪些全等三角形？请分别加以证明.
例 3：如图，
PC=PD
，
QC=QD
，
PQ、CD
相交于点
E
？
(1) 根据以上条件，你能发现哪些全等三角形？
2
(2) 你能证明
PQ
⊥
CD
吗？
例 4：你有哪些方法画∠AOB 的平分线？能证明你的画法是正确的吗？
变式练习：
变式 1：如下图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架。
求证：△ ABD≌ △ ACD
变式 2：如图，已知 AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
变式 3：如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：∠A＝∠D。
O
A
B
A
B C
D
3
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