第1章 一元二次方程（自主检测）(基础卷）-2021-2022学年九年级数学上册一课一练（苏科版）（原卷版）

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第1章 一元二次方程（自主检测）（基础卷）
一．选择题（每小题 2分，共 12 分）
1.下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2+1=0 D.
2.用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（　　）
A. B. C. D.
3.已知关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 a的值是（ ）
A. 4 B. 4﹣C. 1 D. 1﹣
4.已知一次函数 y=ax+c 图象如图,那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ ）
A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根 D. 无法判断
5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（
）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 或4
6.如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿
虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的
边长为 xcm，则可列方程为（　　）
A．（30-2x）（40-x）=600 B．（30-x）（40-x）=600
C．（30-x）（40-2x）=600 D．（30-2x）（40-2x）=600
二．填空题（每小题 2分，共 20 分）
7. 一元二次方程 x（x 3﹣）=3 x﹣的根是__ __．
1
8.关于 x的方程（m21﹣）x3+（m 1﹣）x2+2x+6=0，当 m=________时为一元二次方程．
9.已知关于 x的一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、x2,那么 x1+x2=________．
10.若关于 的一元二次方程 的一个根是－2，则另一个根是______．
11.将一元二次方程 x2+4x+1=0 化成（x+a）2=b 的形式，其中 a，b是常数，则 a+b=________
12. 某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为 x，
则方程为 ．
13.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 169 人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了____
__个人．
14.若m是关于 X的方程 的根，且 m 0，则 m+n=________．
15. 已知关于 x的方程(a－1)x2－2x+1=0 是一元二次方程，则 a的取值范围是______．
16.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝2cm，点 P在边 AC 上，从点 A向点 C移动，点 Q在
边BC 上，从点 C向点 B移动，若点 P，Q均以 1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也
随之停止，连接 PQ，则线段 PQ 的最小值是_____．
三．解答题（共 68 分）
17.（12 分）用适当的方法解下列方程：
（1）（x 3﹣）2=9； （2）2m2+3m 1=0﹣； （3）5x 2=﹣（2 5x﹣）（3x+4）
18.（10 分）已知关于 x的一元二次方程 x2-3x+m-3=0．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；
（2）若此方程的两根互为倒数，求 m 的值．
19.（8分）已知：m是方程 x2x 1=0﹣ ﹣ 的一个根，求代数式 5m25m+2008﹣的值．
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