第1章 一元二次方程（自主检测）(基础卷）-2021-2022学年九年级数学上册一课一练（苏科版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-22 4 4 605.5KB 9 页 3知币
侵权投诉
第1章 一元二次方程（自主检测）（基础卷）
一．选择题（每小题 2分，共 12 分）
1.下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A. 2x+1=0 B. y2+x=1 C. x2+1=0 D.
【答案】C
【解析】根据一元二次方程的意义:含有一个未知数，未知数的最高次数为 2的整式方程，因此 C正确.
故选 C
2.用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据配方的正确结果作出判断：
．
故选 D．
3.已知关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 a的值是（ ）
A. 4 B. 4﹣C. 1 D. 1﹣
【答案】D
【解析】解：根据一元二次方程根的判别式得，
△ ，
解得 a= 1﹣．
故选 D．
4.已知一次函数 y=ax+c 图象如图,那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ ）
A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根 D. 无法判断
1
【答案】A
【解析】由图象知：a<0，c>0，
∵△=b2−4ac>0，
∴一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，
故选 A.
5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（
）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 或4
【答案】A
【解析】解：x2－6x+8=0
（x－4）（x－2）=0
解得：x=4 或x=2，
当等腰三角形的三边为 2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为 2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，
所以三角形的底边长为 2，
故选：A．
6.如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿
虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的
边长为 xcm，则可列方程为（　　）
A．（30-2x）（40-x）=600 B．（30-x）（40-x）=600
C．（30-x）（40-2x）=600 D．（30-2x）（40-2x）=600
【答案】D
【解析】解：设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（40-2x）cm，宽为（30-2x）cm，
根据题意得：（40-2x）（30-2x）=32．
故选：D．
二．填空题（每小题 2分，共 20 分）
7. 一元二次方程 x（x 3﹣）=3 x﹣的根是__ __．
【答案】x1=3，x2= 1﹣．
2
【解析】x（x 3﹣）=3 x﹣，x（x 3﹣）-（3 x﹣）=0，
（x 3﹣）（x+1）=0，∴x1=3，x2= 1﹣，
故答案为 x1=3，x2= 1﹣．
8.关于 x的方程（m21﹣）x3+（m 1﹣）x2+2x+6=0，当 m=________时为一元二次方程．
【答案】m=－1
【解析】一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 2次的整式方程，本题根据定义可
得： －1=0 且m－1≠0，解得：m=－1.
9.已知关于 x的一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、x2,那么 x1+x2=________．
【答案】4．
【解析】根据一元二次方程中两根之和等于 ,所以 ．
故答案是 4．
10.若关于 的一元二次方程 的一个根是－2，则另一个根是______．
【答案】1
【解析】将 x=－2代入可得：4－2(k+3)+k=0，解得：k=－2，则原方程为： +x－2=0，则(x+2)(x－
1)=0，解得：x=－2或x=1，即另一个根为 1.
11.将一元二次方程 x2+4x+1=0 化成（x+a）2=b 的形式，其中 a，b是常数，则 a+b=________
【答案】5
【解析】
故答案为 5.
12. 某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为 x，
则方程为 ．
【答案】300（1-x）2=160．
【解析】解：设每次降价的百分率为 x，
依题意得 300（1-x）2=160．
故填空答案：300（1-x）2=160．
3
第1章 一元二次方程（自主检测）(基础卷）-2021-2022学年九年级数学上册一课一练（苏科版）（解析版）.doc

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：605.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注