第1节 相交线（原卷版）-2020-2021学年度七年级下册数学精讲精练（人教版）

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第 1 节 相交线
知识点 1：邻补角、对顶角
（1）两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角称为互为邻补角. 如
∠1 和∠2，如∠1 和∠4。
（2）一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是互为对顶
角。如∠1 和∠3，如∠2 和∠4。
知识点 2：相交线定理
两直线相交，对顶角相等，邻补角互补.
知识点 3：垂线的性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
知识点 4：同位角、内错角、同旁内角
（1）同位角：如图，像∠1 和∠5，两个角分别在直线 AB、CD 的同一方，并且都在直线 EF 的同侧．具有
这种位置关系的一对角叫做同位角．
（2）内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧．具有这种位
置关系的一对角叫做内错角．
（3）同旁内角：如图，像∠3 和∠6，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁．具有这
种位置关系的一对角叫做同旁内角．
【例题 1】（2020 湖北孝感）如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为点 ．若
，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【例题 2】如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（　　）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
一、选择题
1.如图所示，直线
a
，
b
被直线
c
所截，∠1 与∠2 是（　　）
A．同位角 B． 内错角 C． 同旁内角 D． 邻补角
2．如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（　　）
2
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