初中数学八年级下学期期末压轴题期末压轴题解答题二 —2020-2021学年初中数学八年级下册

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2020-2021 学年初中数学八年级下学期期末压轴题解答题二

1．如图，已知在矩形中，点在边上，在边上，且．

（1）当时，求矩形的长宽之比；

（2）若，请回答下列问题；

①设，，求关于的表达式；

②若，求的长．

2．已知，中，，，，的垂直平分线分别

交、于点、，垂足为．

（1）如图 1，连接、．求证：四边形为菱形．

（2）如图 1，求的长．

（3）如图 2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一

周．即点自停止，点自停止，在运动过程中，点

的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以、、、

四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．

3．如图 1，在正方形中，点在边上（不与点，重合），交对角线

于点，交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

（3）如图 2，连接，，若，求正方形与的面积之比．

4．如图，等边的边长是 4，，分别为，的中点，延长至点，使

，连接和．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）求四边形的面积．

5．如图，在平面直角坐标系中，已知直线和直线相交于点．

（1）已知点，求证：无论为何值，点总在直线上；

（2）直线分别与轴、轴交于、两点，平移线段，使点、的对

应点、分别落在直线和上，请你判断四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）问的条件下，已知直线把四边形的面积分成两部

分，求的值．

6．矩形中，，．点，在对角线上，点，分别在边，

上．

（1）如图 1，若，，分别是，的中点．求证：四边形为

矩形．

（2）如图 2，若，，且四边形为矩形，求

的值．

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