初高中数学衔接内容：第五章 高中数学常用的平面几何知识
高中数学与初中数学衔接课程 张希荣 编著
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第五章 高中数学常用的平面几何知识
第一节 比例与成比例线段
一、比例的性质
等比定理： k
d
b
ca
k
d
c
b
a
更比定理：
d
b
c
a
d
c
b
a
合比定理：
d
dc
b
ba
d
c
b
a
分比定理：
d
dc
b
ba
d
c
b
a
二、平行线分线段成比例定理
一组平行线在一条直线上截得的线段的比和在其它直线上截得的线段的比相等。
这个定理的逆定理成立吗？
两条直线在三角形一边上截得的线段和在另一边上截得的线段对应成比例，那么这两直
线平行。
例子、一个梯子的上端宽度为
a
，下端的宽度为b，设中间某一横档上面有
m
格，下面有
n
格，若梯子任意相邻两格距离相等，求这一档的宽度。
三、三角形的内外角平分线
1、如图，在 ABC
中，AD 是
A
平分线，则
DC
BD
AC
BA
2、如图，在 ABC
中，CD 是C
的外角平分线，则
DA
BD
CB
BC
A
B
C
D
A
B
C
D
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