初高中数学衔接内容：第三章 函 数

3.0 envi 2025-04-22 4 4 232.83KB 10 页 3知币
侵权投诉
高中数学与初中数学衔接课程 张希荣 编著
1
第三章 函 数
第一节 一次函数
例子、工厂生产某种机床的成本有可变成本和不变成本两部分组成，已知每生产一件机床的
可变成本为 500 元，工厂开工的不变成本为 1000 元，写出生产这种机床的成本
y
与生产数量
x
的关系式。
1000500
xy （0
x）
（一）一次函数的定义
形如 )0(
kbkxy 的函数叫做一次函数，特别地 0
b时)0(
kkxy 叫做正比例函数。
（二）一次函数的图像
例子、画出下列函数的图像
（1）
x
y
（2）xy 2
（3）32
xy （4）43
xy
（三）一次函数的性质
①0
k，
y
随
x
的增大而增大② 0
k，
y
随
x
的增大而减小。
例1、已知直线l过)3,1(
A ，)2,4(
B，求 l。
2、已知 )41(32
yxy ，求
x
的范围。
3、已知 )32(52
xxy ，求
y
的范围。
高中数学与初中数学衔接课程 张希荣 编著
2
第二节 反比例函数
例子、甲乙两地相距 2km ，从甲地出发到乙地所用的时间 )(ht 与速度
v
（km /h）的关系为：
v
t2
（一）反比例函数的定义
形如 )0( k
x
k
y的函数叫做反比例函数。、
例子、若 532 2
)1(
mm
xmy 是反比例函数，求
m
的值。
（二）反比例函数的图象
例子、画出下列函数的图象
（1）
x
y1
（2）
x
y2
（三）反比例函数的性质
当0
k，图象在一三象限
①在第一象限
y
随
x
的增大而减小，向右图象与
x
轴正半轴无限接近，向上图象与
y
轴正半
轴无限接近
②在第三象限
y
随
x
的增大而减小，向左图象与
x
轴负半轴无限接近，向下图象与
y
轴负半
轴无限接近。
当0
k，图象在二四象限
①在第二象限
y
随
x
的增大而增大，向左图象与
x
轴负半轴无限接近，向上图象与
y
轴正半
轴无限接近
②在第四象限
y
随
x
的增大而增大，向右图象与
x
轴正半轴无限接近，向下图象与
y
轴负半
轴无限接近
例1、求下列函数中
y
的范围。
（1）
1
4
x
y （2）
1
2
43
x
x
y
高中数学与初中数学衔接课程 张希荣 编著
3
问题：1、若
cx d
y ac ad bc
ax b
 
，求
y
的范围。
2、若 )0(
ac
b
ax
c
y，求
y
的范围。
例2、求下列函数中
y
的范围。
（1）)21(
1
2
3
x
x
y （2）)13(
1
2
43
x
x
x
y
变式：1、不等式 a
x
x
1
2
43 对一切 13
x成立，求
a
的取值范围。
2、存在 13
x使a
x
x
1
2
43 成立，求
a
的取值范围。
3、求 )13(
1
2
3
x
x
ax
y的值域。
4、已知 )13(
1
2
3
x
x
ax
y中
y
的范围为
7 3
y
 
，求
a
的值。
初高中数学衔接内容：第三章 函 数.pdf

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：232.83KB 格式：PDF 时间：2025-04-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注