北师大版数学七年级下册 4.3【全等三角形性质判定】期末解答题专项复习训练

3.0 envi 2025-04-22 4 4 133.21KB 9 页 3知币

【全等三角形性质判定】期末解答题专项复习训练

一．解答题

1．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，BE⊥AC 于点 E，AD、BE 相交于点 H，AE＝

BE．试说明：

（1）△AEH≌△BEC．

（2）AH＝2BD．

2．如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是BC 边上的高，CE 是AB 边上的高，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF＝2CD．

3．如图，线段 AC、BD 相交于点 E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠A＝∠D．

4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．

5．已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

6．如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边三

角形△AOB，点 C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作

等边三角形△CBD，连接 DA 并延长，交 y轴于点 E．

（1）求证：△OBC≌△ABD．

（2）在点 C的运动过程中，∠CAD 的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD 的度数；如

果变化，请说明理由．

（3）当点 C运动到什么位置时，以 A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

7．已知：如图，点 E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF．求证：

（1）AD＝BC；

（2）AE∥CF．

8．如图，已知 EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求 DC 的值．

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