北师大版七年级下册 第四章 全等三角形的判定-基础综合题练习-有答案

3.0 envi 2025-04-22 4 4 1.01MB 28 页 3知币
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　全等三角形的判定
知识点一 角边角公理（ASA）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（“角边角”或“ASA”）
【例1】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC//EF，
，AF=DC．求证：AB=DE．
【答案】∵AF=DC，
∴AF=FC=DC+CF，即AC=DF
又∵BC//EF
∴
在△ABC和△DEF中，
， ，AC=DF
△ABC DEF≌△ （ASA）
∴AB=DE
【基础练习1】
1．在△ABC和△EMN中，已知 ， ，
则这两个三角形（ ）
A．一定全等 B．一定不全等 C．不一定全等 D．以上都不对
【答案】A
2．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以
不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′，请简要
说明理由．
【答案】只要度量残留的三角形的模具片的的度数和边BC的长即可，由ASA判断两个三角形是全
等的．
3. 如图，已知∠BAD= CAD∠，再从下列条件中选一个能用“ ASA ”证明△ABD ACD≌△ 的选法是
（　　）
A．∠ADB= ADC B∠．∠B= C C∠．DB=DC D．AB=AC
【答案】A
4．如图，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC OBD≌△ 需要添加一个条 件，下
列条件正确的是（　　）
A．∠A= B B∠．AC=BD C．∠C= D ∠ D．CO=DO
【答案】A
5. 在△ABC和△EFD中，已知∠C= D∠，∠B= E∠，要用“ASA”判断这两个三角形全等，还需要条
件是（　　）
A．∠A= F∠ B．AB=FD C．BC=ED D．AB=ED
【答案】C
6．如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完
全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去（　　）
A． ①B． ② C． ③D．不能确定
【答案】C
7. 如图，在△ABC和△DEF中，∠A= D∠，∠C= F∠，要使△ABC DEF≌△ ，还需增加的条件是（
）
A．AB=EF B．AC=DF C．∠B= E D∠．CB=DE
2
【答案】B
8. 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，能用“ASA”判定△A BE CDE≌△ （只添
一个即可），你所添加的条件___________．
【答案】∠B= D∠
9. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB DE∥，且AB=DE，请添加一个条件__________，能用
“ASA”判定△ABC DEF≌△ ．
【答案】4
10．（本题满分14分）如图，∠ADB= ADC∠，AD平分∠BAC，你能证明△ABD ACD≌△ 吗？若
BD=3cm，则CD有多长？
【答案】3cm．
【解析】如图，在△ADB和△ADC中， ，∴△ABD ACD≌△ （ASA），∴
CD=BD（全等三角形的对应边相等），∵BD=3cm，∴CD=3cm．
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