北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷（原卷版）【精准解析】

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第一章特殊平行四边形综合提升卷

第Ⅰ卷　(选择题　共 30 分)

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)

1. 下列说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

2. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC 沿边 BC 翻转，得到的△DBC 与原△ABC 拼成四边形 ABDC，则能直

接判定四边形 ABDC 是菱形的依据是( )

A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3. 如图，在矩形 ABCD 中(AD＞AB)，点 E是BC 上一点，且 DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点 F，在下列结

论中，不一定正确的是( )

A. △AFD≌△DCE B. AF＝AD

C. AB＝AF D. BE＝AD﹣DF

4. 平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四

边形 ABCD 是(　　)

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形

5. 如图，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H分别为边 AB，DA，CD，BC 的中点．若 AB＝2，AD＝4，则图

中阴影部分的面积为(　　)

A. 3B. 4C. 6D. 8

6. 如图，在中，是上一点，，，分别是，的中点，，则

的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE BD, DE AC , AD∥ ∥ ＝2 , DE＝2,则四边形

OCED 的面积为（）

A. 2B. 4C. 4D. 8

8. 如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D落在 BC 边上的点 E处，折痕为 GH,若

BE:EC=2：1，则线段 CH 的长是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面

积的最小值是（）

A. 6B. 3C. 2.5 D. 2

10. 如图，点 P是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6和8，则点 P到

矩形的两条对角线 AC 和BD 的距离之和是（）

A. 4.8 B. 5C. 6D. 7.2

第Ⅱ卷　(非选择题　共 90 分)

二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)

11. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N，△CND 的周长是 10，则 AC 的

长为__________.

12. 如图，四边形是正方形，延长到，使，则 __________°．

13. 已知四边形 ABCD 中， A=B=C=90 ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么

这个条件可以是_________．

14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出

发沿 AC 方向运动，点 F 同时以每秒 1 个单位长度的速度从点 C 出发沿 CA 方向运动，若 AC＝12，BD＝8，则

经过________秒后，四边形 BEDF 是矩形．

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