北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷（解析版）【精准解析】

3.0 envi 2025-04-22 4 4 927.6KB 21 页 3知币

侵权投诉

第一章特殊平行四边形综合提升卷

第Ⅰ卷　(选择题　共 30 分)

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)

1. 下列说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【详解】根据平行四边形的性质可知，A，B正确；根据矩形的性质，C正确；有一组邻边相等且有一个

角是直角的四边形不一定是正方形，所以 D 错误.

故选 D.

2. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC 沿边 BC 翻转，得到的△DBC 与原△ABC 拼成四边形 ABDC，则能直

接判定四边形 ABDC 是菱形的依据是( )

A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

【答案】A

【解析】

【分析】根据翻折得出 AB=BD，AC=CD，推出 AB=BD=CD=AC，根据菱形的判定推出即可．

【详解】∵将△ABC延底边BC翻折得到△DBC，

∴AB=BD，AC=CD，

∵AB=AC，

∴AB=BD=CD=AC，

∴四边形ABDC是菱形；

故选 A.

【点睛】本题考查了菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

3. 如图，在矩形 ABCD 中(AD＞AB)，点 E是BC 上一点，且 DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点 F，在下列结

论中，不一定正确的是()

A.△AFD≌△DCE B.AF＝AD

C.AB＝AF D.BE＝AD﹣DF

【答案】B

【解析】

【详解】A．由矩形 ABCD，AF⊥DE 可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．

又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故 A正确；

B．∵∠ADF 不一定等于 30°，∴直角三角形 ADF 中，AF 不一定等于 AD 的一半，故 B错误；

C．由△AFD≌△DCE，可得 AF=CD，由矩形 ABCD，可得 AB=CD，∴AB=AF，故 C正确；

D．由△AFD≌△DCE，可得 CE=DF，由矩形 ABCD，可得 BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，

故D正确；

故选 B．

4. 平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四

边形 ABCD 是(　　)

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形

【答案】B

【解析】

【分析】在平面直角坐标系中，根据点的坐标画出四边形 ABCD，再根据对角线互相垂直的平行四边形是

菱形得出四边形 ABCD 是菱形.

【详解】解：如图所示：

∵A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），

∴OA=OC，OB=OD，

∴四边形 ABCD 为平行四边形，

∵BD AC⊥，

∴四边形 ABCD 为菱形，

故选 B.

【点睛】本题考查了菱形的判定，坐标与图形性质，掌握菱形的判定方法利用数形结合是解题的关键.

5. 如图，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H分别为边 AB，DA，CD，BC 的中点．若 AB＝2，AD＝4，则图

中阴影部分的面积为(　　)

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】连接 AC，根据三角形中位线定理得到 EH∥AC，EH= AC，得到△BEH∽△BAC，根据相似三

角形的性质计算即可．

【详解】解：连接 AC，

∵E、H分别为边 AB、BC 的中点，

∴EH∥AC，EH= AC，

∴△BEH∽△BAC，

∴S△BEH= S△BAC= S 矩形 ABCD，

同理可得，图中阴影部分的面积= ×2×4=4，

故选 B．

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷（解析版）【精准解析】.doc

共21页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷（解析版）【精准解析】

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: