北师大版八年级上册 第二章 实数 单元检测卷（解析版）【精准解析】

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第二章实数检测卷
一选择题（每题 3分，共 30 分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）.
A. 0 B. 1 C. －1 D. －
【答案】D
【解析】
，所以 ．
2. 在-1.414， ， ，3.14，2 ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.
详解: -1.414，3.14
是
有理数;
， ，2 ，3.212212221…
是
无理数;
故选 C.
点睛: 本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽
的数，如 ， 等；②圆周率 π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一
次多一个）.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用二次根式的加减法对 A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B进行判断．
【详解】解：A选项： +＝2，故不正确；
B选项： × ＝3，故不正确；
C 选项： + =2 ，故是正确的；
D选项：2和 不能直接合并，故不正确；
故选 C．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运
算，再合并即可．
4. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据相反数的性质判断即可；
【详解】A中 ，不是互为相反数；
B中 ，不是相反数；
C中两数互为倒数；
D中两数互为相反数；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键．
5. 若
m
＝ －3，则
m
的范围是(　　)
A. 1＜
m
＜2 B. 2＜
m
＜3 C. 3＜
m
＜4 D. 4＜
m
＜5
【答案】B
【解析】
因为 , ,所以 ,所以 ,故选 B.
点睛:本题主要考查无理数的估算,解决本题的关键是要熟练掌握估算无理数的方法.
6. 下列说法：① 5是25 的算术平方根；② 是 的一个平方根；③ 的平方根是 ；④立方根和
算术平方根都等于自身的数是 0和1.其中正确的个数 有( )
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方根和算术平方根、立方根的意义，逐一判断即可.
【详解】① 5 是 25 的算术平方根，正确；② 是 的一个平方根，正确；③ 的平方根是 ，不
正确；④立方根和算术平方根都等于自身的数是 0和1，正确.
故选 C.
【点睛】此题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的意义，熟练掌握概念是解题关键.
7. 如图，在 Rt△PQR 中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边 QR 在数轴上．点 Q表示的数为 1，点 R表示的数为
3，以 Q为圆心，QP 的长为半径画弧 交数轴负半轴于点 P1，则 P1表示的数是( )
A. －2 B. －2 C. 1－2 D. 2 －1
【答案】C
【解析】
【分析】
首先利用勾股定理计算出 QP 的长，进而可得出 QP1的长度，再由 Q 点表示的数为 1 可得答案.
【详解】根据题意可得 QP= =2 ，
∵Q 表示的数为 1,
∴P1表示的数为 1-2 .
故选 C.
【点睛】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长.
8. 当 的值为最小值时，a的取值为（ ）
A. B. 0C. D. 1
【答案】C
【解析】
3
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