北师大 版八年级下册数学期末冲刺试题

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2020-2021 学年北师大新版八年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．当分式 的值为 0时，x的值为（　　）
A．0 B．3 C．﹣3 D．±3
3．下列多项式能用平方差公式分解的是（　　）
A．a2+aB．a2﹣2ab+b2C．x2﹣4y2D．x2+y2
4．已知点 A（﹣2，3）经变换后到点 B，下面的说法正确的是（　　）
A．点 A先向上平移 3个单位，再向左平移 4个单位到点 B，则点 B的坐标为 B（2，6）
B．点 A绕原点按顺时针方向旋转 90°后到点 B，则点 B的坐标为 B（3，2）
C．点 A与点 B关于原点中心对称，则点 B的坐标为 B（3，﹣2）
D．点 A与点 B关于 x轴对称，则点 B的坐标为 B（2，3）
5．已知 +＝ ，则 +等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
6．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为 75°，则等腰三角形的顶角大小为（
　）
A．70° B．40° C．70°或50° D．40°或80°
7．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
8．已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是
平行四边形的是（　　）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠CD．∠A＝∠B
9．如图，△ABC 中，D是AB 的中点，E在AC 上，且∠AED＝90°+ ∠C，则 BC+2AE 等
于（　　）
1
A．AB B．AC C． AB D． AC
10．如图，▱ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交BC 于点 E，且∠ADC
＝60°，AB＝BC，连接 OE．下列结论：
①∠CAD＝30°；
②S▱ABCD＝AB•AC；
③OB＝AB；
④OE＝BC，成立的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
11．使分式 有意义的 x的取值范围是 　
　 ．
12．关于 x的方程 ＝ 的解是 x＝　
　 ．
13．若关于 x的不等式 ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为 x＞ ，则关于 x的不等式 ax＞
2bx+b的解集是　
　 ．
14．如图，DF 垂直平分 AB，EG 垂直平分 AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝　
　 °．
15．如图，在△OAB 中，OA＝OB＝3，∠AOB＝45°，C是AB 中点，则点 O关于点 C的对
2
称点的坐标是　
　 ．
三．解答题（共 8小题，满分 75 分）
16．（8分）分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
17．（9分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（9分）先化简，再求值：（x﹣2+ ）÷，其中 x＝﹣ ．
19．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1个
单位长度的正方形）．
（1）将△ABC 沿x轴方向向左平移 6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1．
（2）将△ABC 绕着点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△AB2C2．
（3）直接写出点 A1、C2的坐标．
20．（9分）如图，△CBA 中，∠B＝90°，BA＝BC＝2，将△CBA 绕点 C顺时针旋转 60°
得到△DEC．
（1）连接 AD，判断△ACD 的形状并说明理由；
（2）求 AE 的长．
3
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