北京一零一中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年北京市 101 中学八年级（下）期末数学试卷
一．选择题
1. 下列各式中，一定是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫
做最简二次根式，根据定义，逐条判断即可．
【详解】解：A、 属于最简二次根式，符合题意；
B、 属于三次根式，不合题意；
C、 ＝|x|，不属于最简二次根式，不合题意；
D、 ＝3，不属于最简二次根式，不合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了最简二次根式，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因
式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是【 】
A. 20 B. 10 C. 5 D.
【答案】C
【解析】
由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出 CD 的长：
∵在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，CD 是AB 边上的中线，
∴CD= AB=5．故选 C
3. 下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）
A. 1，2，2B. 3，4，5C. ，2，D. 5，6，7
【答案】B
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理逐项分析即可．
【详解】解：A、∵12+22≠22，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；
B、∵32+42＝52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；
C、∵( )2+22≠( )2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；
D、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形．
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直
角三角形，在一个三角形中，即如果用 a，b，c表示三角形的三条边，如果 a2+b2=c2，那么这个三角形是
直角三角形．
4. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
作DF⊥BC,BE⊥CD,先证四边形 ABCD 是平行四边形.再证 Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四
边形 ABCD 是菱形.
【详解】如图，作 DF⊥BC,BE⊥CD,
由已知可得，AD∥BC,AB∥CD
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
在Rt△BEC 和Rt△DFC 中
2
∴Rt△BEC≌Rt△DFC，
∴BC=DC
∴四边形 ABCD 是菱形.
故选 B
【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等.
5. 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】
先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵ ，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵ ，
∴选择甲参赛，
故选：A．
【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
3
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