北京四中 2020--2021学年度暑期中期九年级数学试题（解析版）【精准解析】

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数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 2分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是（ ）
A. 6，7，8B. 2，3，4C. 3，4，6 D. 6，8，10
【答案】D
【解析】
【分析】
根据勾股定理逆定理即两短边的平方和等于最长边的平方逐一判断即可．
【
详解】解： ． ， 不能构成直角三角形，故本选项错误；
． ， 不能构成直角三角形，故本选项错误；
． ， 不能构成直角三角形，故本选项错误；
． ， 能构成直角三角形，故本选项正确．
故选： ．
【点睛】本题考查的是勾股定理逆定理，熟知如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个
三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
2. 下列各式中，运算正确的是（　　）
A. B.
C. 2+ ＝2D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案．
【详解】A. ，正确；
B. ，不正确；
C. 2+ 不能计算，不正确；
D. ，不正确；
故选 A.
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质及二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题
关键．
3. 如图，在 中， ， ，点 D为AB 的中点，若 ，则 的长为（
）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据“ 角所对的直角边等于斜边的一半”即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴
∵点 D为AB 的中点
∴
故选：A．
【点睛】此题主要考查直角三角形和等边三角形的性质，熟练掌握性质是解题关键．
4. 图中阴影部分是由 4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添
加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
2
A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义求解可得．
【详解】如图所示的图形是中心对称图形，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是利用中心对称的性质设计图案，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
5. 一元二次方程 配方后可化为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据移项，配方，即可得出选项．
【详解】解：x2-4x-1=0，
x2-4x=1，
x2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解题的关键．
6. 下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是（ ）．
A. 一组邻边相等的平行四边形 B. 一条对角线平分一组对角的四边形
C. 四条边都相等的四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形
【答案】B
【解析】
【分析】
由菱形的判定性质，即可得到答案．
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