北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年九年级上学期开学考试数学试题（原卷版）【精准解析】

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2019-2020 学年度第一学期初三年级数学练习 1
一、选择题(本题共 24 分，每小题 3分)第1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 二次函数 图象的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 一次函数 y= -5x+3 的图象不经过的象限是 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，正方形 的边长为 2， 是 的中点， ，与 交于点 ，则 的长为（
）
A. B. C. D. 3
4. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是 ( )
A. x2+2＝0 B. （x﹣1）2＝0 C. x2+2x﹣1＝0 D. x2+x+5＝0
5. 在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017 年我国新能源汽车保有量己居于世
界前列．2015 年和 2017 年我国能源汽车保有量如图所示．设我国 2015 至2017 年新能源汽车保有量年平
均增长率为 x，依题意，可列方程为 （ ）
A. B.
C. D.
6. 要判断一个四边形是否为矩形，下面是 4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ）
A. 测量两组对边是否分别相等
B. 测量两条对角线是否互相垂直平分
C. 测量其中三个内角是作都为直角
D. 测量两条对角线是否相等
7. 已知二次函数 的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
A. ，函数值 有最大值 B. 该函数的图象关于直线 对称
C. 当 和 时函数值 都等于 0D. 当 时，自变量 的值等于 0
8. 运算能力是一项重要的数学能力，王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次
运算测试．下面的气泡图中，描述了其中 5位同学的测试成绩，(气泡圆的圆心横，纵坐标分别表示第一次
和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高)；以下说法中：
①甲同学的第一次测试成绩高于乙同学的第一次测试成绩；
②5位同学中，第一次测试成绩比第二次测试成绩高的有 2人；
③五位同学的前两次测试成绩之和均超过了 100 分；
④同学的第三次测试成绩高于乙同学．
其中合理的是 （ ）
2
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
二、填空题(本题共 16 分，每小题 2分)
9. 将二次函数 y=2x2向上平移 1个单位，得到的抛物线的解析式是__________．
10. 如图，在 ABCD 中，BC=7，CD=4，BE 平分∠ABC 交AD 于点 E，则 DE 的长为__________．
11. 若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为 x＝0，则 k＝_____．
12. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1， 3)，B(4，3)， 若一次函数 y=x+b 与线段 AB 有公共点，
则b的取值范围是__________．
13. 若m是方程 x2 +x-3= 0 的一个根，则代数式(m+1)2 +(m+1)(m-1)的值为__________．
14. 如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 B落在 AD 边的点 F处，折痕为 CE，若∠D＝80°，则∠ECF 的
度数是________．
15. 已知二次函数 y=x2+ bx 的最小值为-4，若关于 x的方程 x2+bx-2m=0 有实数根，则 m的取值范围______
____．
16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E是射线 AC 上一动点(不与 A，C重合)，点 F在正方形 ABCD 的
外角平分线 CM 上，且 CF=AE，连接 BE， EF， BF 下列说法：
3
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