北京市西城区育才学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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2019---2020 学年度第一学期北京育才学校初三年级数学学科
期中考试试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
1. 抛物线 y＝（x－2）2＋1
的
顶点坐标是（　　）
A. （2，1） B. （－2，1） C. （2，－1） D. （－2，－1）
2. “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术
遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
3. 在△ABC 中，∠C＝90°，以点 B 为圆心，以 BC 长为半径作圆，点 A 与该圆
的
位置关系为（　　）
A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆内 C. 点 A 在圆上 D. 无法确定
4. 如图，△ABC 内接于⊙O，若 ，则∠ACB 的度数是( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
5. 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了 80°，小林的位置也从 A 点运动到了 A'点，则∠OAA'的度数为（　
）
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
6. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. a>0 B. c<0 C. b2-4ac<0 D. a+b+c>0
7. 如图，已知⊙O的半径为 4，则它的内接正方形的边长为（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
8. 小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O-M-N 匀速行走，他从点 O出发，沿箭头所示的方向经过点 M再走到
点N，共用时 70 秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为
t（单位：秒），他与摄像机的距离为 y（单位：米），表示 y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个
固定位置可能是图①中的
A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N
二、填空题（本题共 16 分, 每小题 2 分）
9. 请写出一个开口向上，且经过点（0，2）的二次函数解析式______.
10. 将抛物线 绕原点 O旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为_______.
11. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=45°，半径 OB 的长为 3，则 AB 的长为______________
2
12. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，
以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O的直径，
弦AB CD⊥于点 E，CE=1，AB=10，求 CD 的长”．根据题意可得 CD 的长为______．
13. 在平面直角坐标系 中，以点 为圆心，5为半径的圆与 y轴所在直线的位置关系是____.
14. 两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE 的
位置，使点A恰好落在边 DE 上，AB 与CE 相交于点 F．已知∠ACB=∠DCE=90° ∠，B=30°，AB=8cm，则
CF=______cm．
15. 已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，
如图所示，则能使 成立的x的取值范围是______．
16. 阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
3
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