北京市西城区外国语学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 九年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
1.抛物线 y＝﹣（x﹣3）2+2 的对称轴为（ ）
A. x＝3B. x＝﹣3C. x＝2D. x＝﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据顶点式二次函数解析式写出对称轴解析式即可
【详解】∵y＝﹣(x﹣3)2+2，
∴抛物线对称轴为直线 x＝3，
故选 A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数顶点式解析式是解题的关键．
2.如图，∠DCE 是圆内接四边形 ABCD
的
一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD 的度数是（　　）
A. 65° B. 75° C. 85° D. 105°
【答案】B
【解析】
试题解析：∵四边形 ABCD 内接于
∴
故选 B．
点睛：圆内接四边形的对角互补.
3.如图，将△ABC 绕点 A逆时针旋转 100°，得到△ADE．若点 D在线段 BC 的延长线上，则∠B的大小为
（　　）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
【答案】B
【解析】
∵△ADE 是由△ABC 绕点 A旋转 100°得到的，
∴∠BAD=100°，AD=AB，
∵点D在BC 的延长线上，
∴∠B= ADB=∠.
故选 B.
点睛：本题主要考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转角∠BAD=100°，对应边
AB=AD 及点 D在BC 的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得∠B的度数了.
4.将抛物线 y＝2x2平移，得到抛物线 y＝2（x+4）2+1，下列平移正确的是（ ）
A. 先向左平移 4个单位，再向上平移 1个单位
B. 先向左平移 4个单位，再向下平移 1个单位
C. 先向右平移 4个单位，再向上平移 1个单位
D. 先向右平移 4个单位，再向下平移 1个单位
【答案】A
【解析】
【分析】
根据顶点的平移方向即可得答案.
【详解】抛物线 y＝2x2的顶点坐标为（0，0），
抛物线 y＝2（x+4）2+1 的顶点坐标为（﹣4，1），
∵点（0，0）先向左平移 4个单位，再向上平移 1个单位可得到点（﹣4，1），
∴抛物线 y＝2x2先向左平移 4个单位，再向上平移 1个单位得到抛物线 y＝2（x+4）2+1．
故选 A．
【点睛】本题考查了二次函数的图象的平移，根据平移后的顶点坐标，熟记“上加下减，左加右减”的平移
规律是解题关键.
5.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A从 出发，绕点 O顺时针旋转一周，则点 A不经过（ ）
2
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
【答案】C
【解析】
【分析】
根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，逐一判断即可.
【详解】解：连接 OA、OM、ON、OP，根据旋转的性质，点 A的对应点到旋转中心的距离与 OA 的长度
应相等
根据网格线和勾股定理可得：OA= ，OM= ，ON= ，OP=
，OQ=5
∵OA=OM=ON=OQ≠OP
∴则点 A不经过点 P
故选 C.
【点睛】此题考查的是旋转的性质和勾股定理，掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等和用勾股
定理求线段的长是解决此题的关键.
6.二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，与 轴的一个交点为
3
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