北京市西城区铁路第二中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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北京铁路第二中学 2019－2020 学年度第一学期月考试卷
初三年级数学
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意
的（请将答案写在答题纸上）.
1. “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术
遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
【详解】A．不是轴对称图形，故选项错误；
B．是轴对称图形，故选项正确；
C．不是轴对称图形，故选项错误；
D．不是轴对称图形，故选项错误．
故选 B．
【点睛】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．
2. 下列关于二次函数 的说法正确的是(　　)
A. 它的图象经过点
B. 它的图象的对称轴是直线
C. 当 时， 随 的增大而减小
D. 当 时， 有最大值为 0
【答案】C
【解析】
【分析】
由二次函数的解析式为 ，把 代入即可判断是否在抛物线上，对称轴 x=- =0，图像开口
向上，即可判断 CD 两个选项.
【详解】A. 它的图象经过点 ，A 错误；
B. 它的图象的对称轴是直线 ，B 错误；
C. 当 时， 随 的增大而减小，正确；
D. 当 时， 有最小值为 0,D 错误.
【点睛】此题主要考察二次函数的图像与性质.
3. 平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）
A. （3，4）B. （-3，-4 ）C. （3，-4）D. （4，-3)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．
【详解】∵P（-3，4），
∴关于原点对称点的坐标是（3，-4），
故选 C．
【点睛】此题主要考查了原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律：两个点关于原点对称时，
它们的坐标符号相反．
4. 如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转，点 B的对应点为点 E，点 A的对应点为点 D，当点 E恰好落在边
AC 上时，连接 AD，若∠ACB=30°，则∠DAC 的度数是( )
2
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知：△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，
∴∠DAC=（180°−∠DCA）÷2=（180°−30°）÷2=75°．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了旋转
的
性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．
5. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O逆时针旋转 90°至OA′，则
点A′的坐标是 （　　）
．
A. （-4，3） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （4，-3）
【答案】A
【解析】
【分析】
过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，过 A′作 A′B′⊥x 轴，垂足为 B′，证△AOB≌△OA′B′即可得到答案.
【详解】
过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，过 A′作 A′B′⊥x 轴，垂足为 B′，
∵OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°至 OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°
∴∠A′OB′=∠OAB
在△AOB 和△OA′B′中
3
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