北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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北京市西城区师范大学附属中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数

学试题

一、本大题共 8小题，共 16 分。

1. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓

的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”

图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2. 抛物线的顶点坐标是（）

A. （1，3）B. （－1，3）C. （－1，－3）D. （1，－3）

3. 将函数 y=3x2的图象如何变换可以得到抛物线 y=3(x+1)2－4的图象( )

A. 先向右平移 1个单位长度，再向上平移 4个单位长度

B. 先向左平移 1个单位长度，再向上平移 4个单位长度

先向右平移 1个单位长度，再向下平移 4个单位长度

D. 先向左平移 1个单位长度，再向下平移 4个单位长度

4. 如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD 等于（　　）

A. 34° B. 46° C. 56° D. 66°

5. 如图,以点 P为圆心作圆，所得的圆与直线 l相切的是( )

A. 以PA 为半径的圆 B. 以PB 为半径的圆

C. 以PC 为半径的圆 D. 以PD 为半径的圆

6. 如图，

在

平面直角坐标系 xOy 中，点 A从出发，绕点 O顺时针旋转一周，则点 A不经过（）

A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q

7. 下列关于二次函数的说法错误的是( )

A. 二次函数 y=(x+2)2－2的顶点坐标是(－2,－2)

B. 抛物线 y=－x2 +2x+1，当 x<0 时y随x的增大而增大

C. 函数 y= 2x2 + 4x－3的图象的最低点坐标为(－1,－5)

D. 点A(3,0)不在抛物线 y=x2－2x－3的图象上

8. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网＋”战略与传统出租车行

业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称

DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、

上海等城市对每天 24 个时段的 DEA 值进行调查，调查发现，DEA 值越大，说明匹配度越好.在某一段时间

内，北京的 DEA 值y与时刻t的关系近似满足函数关系（a，b，c是常数，且≠0），如

图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（

）

A. 4.8 B. 5C. 5.2 D. 5.5

二、本大题共 8小题，共 16 分。

9. 如图，在⊙O中，弦 AB=8cm，OC⊥AB,垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为______cm.

10. 如图，四边形内接于⊙O，E为直径 CD 延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE 的大小

为________．

11. 抛物线 y= x2 +1 关于 x轴对称的抛物线的解析式为___________.

12. 如图，PA，PB 是⊙O的切线，A，B为切点，AC 是⊙O的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为_____．

13. 如图，抛物线 y=ax2+bx 与直线 y=mx+n 相交于点 A(－3,－6)，点 B(1,－2)，则关于 x的不等式

ax2+bx<mx+n 的解集为___________.

14. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色

的

涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个

房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:

房间 A房间 B房间 C涂料 1涂料 2涂料 3

35m220m228m216 元/m218 元/m220 元/m2

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