北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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北京市西城区师范大学附属中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数

学试题

一、本大题共 8小题，共 16 分。

1. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓

的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”

图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据圆的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误．

故选 B．

【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿

对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

2. 抛物线的顶点坐标是（）

A. （1，3）B. （－1，3）C. （－1，－3）D. （1，－3）

【答案】A

【解析】

【分析】

根据次函数 y=a(x-h)2+k （a，b，c为常数，a≠0）的性质求解即可.

【详解】抛物线的顶点坐标是（1，3）.

故选 A.

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，对于二次函数 y=a(x-h)2+k （a，b，c为常数，a≠0），当a>0

时，抛物线开口向上，当 a<0 时，抛物线开口向下，其顶点坐标是(h，k)，对称轴为 x=h.

3. 将函数 y=3x2的图象如何变换可以得到抛物线 y=3(x+1)2－4的图象( )

A. 先向右平移 1个单位长度，再向上平移 4个单位长度

B. 先向左平移 1个单位长度，再向上平移 4个单位长度

C. 先向右平移 1个单位长度，再向下平移 4个单位长度

D. 先向左平移 1个单位长度，再向下平移 4个单位长度

【答案】D

【解析】

【分析】

找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点，即可判断是如何平移得到．

【详解】解：∵y=3x2的顶点为（0，0），y=3(x+1)2－4的顶点为：（－1，－4），

∴函数 y=3(x+1)2－4的图象是由 y=3x2先向左平移 1个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到；

故选择：D.

【点睛】本题考查了二次函数的平移问题，讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何

平移得到的即可．

4. 如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD 等于（　　）

A. 34° B. 46° C. 56° D. 66°

【答案】C

【解析】

【分析】

由AB 是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ADB＝90°，又由∠ACD＝34°，可求得

∠ABD 的度数，再根据直角三角形的性质求出答案．

【详解】解：∵AB 是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°，

∵∠ACD＝34°，

∴∠ABD＝34°

∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝56°，

故选 C．

【点睛】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

5. 如图,以点 P为圆心作圆，所得的圆与直线 l相切的是( )

A. 以 PA 为半径的圆 B. 以 PB 为半径的圆

C. 以 PC 为半径的圆 D. 以 PD 为半径的圆

【答案】B

【解析】

【分析】

根据直线与圆的位置关系的判定方法进行判断．

【详解】∵PB⊥l于B，

∴以点 P为圆心，PB 为半径的圆与直线 l相切．

故选 B．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为 r，圆心 O到直线 l

的距离为 d．若直线 l和⊙O相交⇔d＜r；直线 l和⊙O相切⇔d=r；直线 l和⊙O相离⇔d＞r．

6. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q

【答案】C

【解析】

【分析】

根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，逐一判断即可.

【详解】解：连接 OA、OM、ON、OP，根据旋转的性质，点 A的对应点到旋转中心的距离与 OA 的长度

应相等

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