北京市西城区第四中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）【精准解析】

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北京市西城区第四中学 2019-2020 学年九年级上学期 12 月月考数学试
题
一．选择题（共 8 小题）
1.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是 　　
A. 1：16 B. 1：6C. 1：4D. 1：2
3.如图，在▱ABCD 中，E是AB 的中点，EC 交BD 于点 F，那么 EF 与CF 的比是（　　）
A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：1
4.抛物线 在同一直角坐标系内，则它们（ ）
A. 都关于 轴对称 B. 开口方向相同
C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到
5.如图，点 A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将 OA 绕点 A按逆时针方向旋转 90°得到 AO′，则点 O
′的坐标是（　　）
A. （4，﹣1） B. （﹣1，4） C. （4，2） D. （2，﹣4）
6.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，
以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD 为⊙O的直径，弦 AB⊥CD 于
E，CE＝1寸，AB＝10 寸，则直径 CD 的长为（　　）
A. 12.5 寸 B. 13 寸 C. 25 寸 D. 26 寸
7.已知抛物线
y
＝
ax
2+
bx
+
c
上部分点的横坐标
x
与纵坐标
y
的对应值如下表：
x…﹣1 0 1 2 3 …
y… 3 0 ﹣1m3 …
①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线 x＝﹣1③m的值为 0④ 图象不经过第三象限
上述结论中正确的是（　　）
A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③
8.如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB，且 OP=2.若点 M，N分别在 OA，OB 上，且△PMN 为等边三角形，
则满足上述条件的△PMN 有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上
二．填空题（共 8 小题）
9.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，tanA＝ ，则 AC＝_____．
10.如果 ， 那么 ______.
11.如图，现有测试距离为 5m 的一张视力表，表上一个 E的高 AB 为2cm，要制作测试距离为 3m 的视力
表，其对应位置的 E的高 CD 为____cm．
2
12.如图，在 中，弦 ，点 是圆上一点，且 ,则 的半径 _____．
13.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1个单位长度，点 O，A，B，C在格点（两条网格线的交点
叫格点）上，以点 O为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C三点的圆的圆心坐标为_____．
14.已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于
x 的方程 ax2+bx+c＝0 的两个根分别是 x1＝1.3 和 x2＝_____．
15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A’B’C’是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且 OB＝
BB'，如果点 A（2，3），那么点 A'的坐标为_____．
16.如图，已知点 是矩形 的对角线 上的一动点，正方形 的顶点 都在边 上，
3
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