北京市西城区第四中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）段考数学试卷（10 月份）
一、选择题（本题共 16 分每小题 2 分）
1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形
重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形
的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.
故选 B.
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解
答本题的关键.
2.抛物线 y＝﹣ （x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）
A. （2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （﹣2，﹣3）
【答案】C
【解析】
【分析】
直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．
【详解】抛物线 y＝﹣ （x﹣2）2+3的顶点坐标是（2，3）．
故选 C．
【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
3.若将抛物线 y=5x2先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）
A. y=5（x 2﹣ ）2+1 B. y=5（x+2）2+1 C. y=5（x 2﹣ ）21﹣D. y=5（x+2）21﹣
【答案】A
【解析】
试题解析：将抛物线 向右平移 2个单位，再向上平移 1 个单位,
得到的抛物线的解析式是
故选 A.
点睛：二次函数图像的平移规律：左加右减，上加下减.
4.二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得 a，b，c与0的大小关系是（　　）
A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＞0，b＞0，c＞0
C. a＜0，b＜0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＜0
【答案】D
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向判断 a的符号，由抛物线与 y轴的交点判断 c的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x
轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】解：由抛物线的开口向下知 a＜0，
与y轴的交点为在 y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为 x＝ ＞0，
∴a、b异号，即 b＞0．
故选 D．
【点睛】本题考查了二次函数一般形式 y=ax2+bx+c 中各系数的意义，掌握 a，b，c意义是解题关键.
5.如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点 A逆时针旋转，得到△ADE，点 D恰好落在直线 BC 上，
则旋转角的度数为( )
2
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
【答案】D
【解析】
【分析】
利用旋转的性质得到△ABC≌△ADE ， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知 AB=AD ， 进 而 得 到
∠ADB=∠B=40°，再利用三角形内角和定理即可解答.
【详解】∵将△ABC 绕点 A逆时针旋转，得到△ADE
∴△ABC≌△ADE
∴AB=AD
∴∠ADB=∠B=40°
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∴∠BAD=180°-40°-40°=100°
故选 D
【点睛】本题考点涉及旋转的性质、全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练
掌握相关性质定理是解题关键.
6.以原点为中心，把点 P（1，3）顺时针旋转 90°，得到的点 P′的坐标为（　　）
A. （3，﹣1）B. （﹣3，1）C. （1，﹣3）D. （﹣1，﹣3）
【答案】A
【解析】
【分析】
建立平面直角坐标系，然后根据旋转的性质找出点 P的对应位置，再写出坐标即可．
【详解】解：如图，点 P（1，3）绕原点顺时针旋转 90°后坐标变为（3，﹣1）．
故选 A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的旋转，掌握旋转特征是解题的关键.
7.已知二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+
c
的
y
与
x
的部分对应值如下表
x﹣1 0 1 2
y﹣2 1 2 1
3
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