北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共 8 小题）

1.如图,以点 P为圆心作圆，所得的圆与直线 l相切的是( )

A. 以PA 为半径的圆 B. 以PB 为半径的圆

C. 以PC 为半径的圆 D. 以PD 为半径的圆

2.二次函数 y=(x-2)2+1 的对称轴表达式是

A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1

3.点A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）

A. 关于 x轴对称 B. 关于 y轴对称

C. 绕原点逆时针旋转 D. 绕原点顺时针旋转

4.利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是

（）

A. B. C. D.

5.在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题:

甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.

下面对这两个命题的判断,正确的是

A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都对 D. 甲乙都错

6.如图，A、B、C 在⊙O 上，∠ACB=40°，点 D 在上，M 为半径 OD 上一点，则∠AMB 的度数不可能

为（　　）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

7.如图，△ABC 的内切圆⊙O与AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 AD＝2，BC＝5，则△ABC 的

周长为(　　)

A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

8.下表是二次函数

＝

的

，

的部分对应值：

x…012…

y… ﹣1m﹣1n…

则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式 y＞﹣1的解集是 x＜0或x＞2；③方程

ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣ ＜x＜0和2＜x＜之间；④当x＞0时，函数值 y随x的增大而增

大；其中正确的是（　　）

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ③④

二．填空题（共 8 小题）

9.⊙O的半径为 4，点 P到圆心 O的距离为 d，如果点 P在圆内，则 d_____4．

10.如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 CD=8，OE=3，则⊙O 的半径为_______．

11.请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______

12.若x=1 是方程 2ax2+bx=3 的根，当 x=2 时，函数 y=ax2+bx 的函数值为_____．

13.点 A(-3,y1),B(2,y2)在抛物线 y=x2-5x 上,则 y1______y2(填“>”,“<”或“=”)

14.为了测量一个光盘的半径，小周同学把直尺、光盘和三角板按图所示放置于桌面上，并测量出 AB＝

3cm，这张光盘的半径是_____．

15.如图,网络格上正方形小格的边长为 1,图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段 A

′B′和点 P′,则在 1 区~4 区中,点 P′所在的单位正方形区域是___________(选填区域名称).

16.如图 1所示，E为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q同时从点 B出发，点 P沿折线 BE ED DC﹣ ﹣

运动到点 C时停止，点 Q沿BC 运动到点 C时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒，设 P、Q同时出发 t秒

时，△BPQ 的面积为 ycm2，已知y与t的函数关系图象如图 2所示，请回答：

（1）线段 BC 的长为 cm．

（2）当运动时间 t=2.5 秒时，P、Q之间的距离是 cm．

三．解答题（共 12 小题）

17.在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝x2+bx+c

的

对称轴为 x＝1，且其顶点在直线 y＝﹣2x﹣2上．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（4）当﹣1＜x＜4时，直接写出 y的取值范围．

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