北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共 8 小题）
1.如图,以点 P为圆心作圆，所得的圆与直线 l相切的是( )
A. 以PA 为半径的圆 B. 以PB 为半径的圆
C. 以PC 为半径的圆 D. 以PD 为半径的圆
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线与圆的位置关系的判定方法进行判断．
【详解】∵PB⊥l于B，
∴以点 P为圆心，PB 为半径的圆与直线 l相切．
故选 B．
【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为 r，圆心 O到直线 l
的距离为 d．若直线 l和⊙O相交⇔d＜r；直线 l和⊙O相切⇔d=r；直线 l和⊙O相离⇔d＞r．
2.二次函数 y=(x-2)2+1 的对称轴表达式是
A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次函数 的对称轴是直线 x=b,顶点坐标分别为 (b, c) 判断即可.
【详解】解：二次函数 y=(x-2)2+1 的对称轴为直线 x=2,
故选:A.
【点睛】本题主要考查二次函数的性质.
3.点A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）
A. 关于 x轴对称 B. 关于 y轴对称
C. 绕原点逆时针旋转 D. 绕原点顺时针旋转
【答案】C
【解析】
分析：根据旋转的定义得到即可．
详解：因为点 A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），
所以点 A绕原点逆时针旋转 90°得到点 B，
故选 C．
点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中
心的连线段的夹角等于旋转角．
4.利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】解：A.此图形不是中心对称图形, 是轴对称图形, 故此选项错误;
B.此图形是中心对称图形, 不是轴对称图形, 故此选项正确;
C.,此图形不是中心对称图形, 但是轴对称图形, 故此选项错误;
D.图形是中心对称图形, 也是轴对称图形, 故此选项错误.
故选:B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的定义，中心对称图形的定义是旋转 后能够与原图
形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义把此图形沿着某一条直线折叠，两边能完全重合的图形.
5.在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题:
甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.
下面对这两个命题的判断,正确的是
A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都对 D. 甲乙都错
【答案】D
【解析】
【分析】
根据在同圆或等圆中, 如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、 两条弦中有一组量相等, 则另外两组量也
相等，可判断甲命题；由垂径定理可得判断乙命题.
【详解】(1)在同圆或等圆中, 相等的弦所对的弧对应相等,故甲命题错误; (2)平分弦的直径垂直于不是直
2
径的弦; 故乙命题项错误;
故选 D.
【点睛】本题主要考查同圆或等圆中，弧、弦、圆心角的关系及垂径定理.
6.如图，A、B、C 在⊙O 上，∠ACB=40°，点 D 在 上，M 为半径 OD 上一点，则∠AMB 的度数不可能
为（　　）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆周角定理求得∠AOB 的度数，则∠AOB 的度数一定不小于∠AMB 的度数，据此即可判断．
【详解】解：∵C 在⊙O 上，
∴∠AOB=2∠ACB=80°，
又∵M是OD 上一点，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
则不符合条件的只有 85°．
故选 D．
【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，解题关键是正确理解圆周角定理求得∠AOB 的度数．
7.如图，△ABC 的内切圆⊙O与AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 AD＝2，BC＝5，则△ABC 的
周长为(　　)
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】
3
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