北京市西城区第十四中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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北京市西城区第十四中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题
一．选择题（共 8 小题）
1.抛物线 y＝﹣x2开口方向是(　　)
A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
2.将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是（ ）
A. 先向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位
B. 先向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位
C. 先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位
D. 先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位
3.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列有关圆的一些结论，其中正确的是（ ）
A. 圆内接四边形对角互补 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 任意三点可以确定一个圆
5.如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC 的度数是（ ）
A. 50° B. 40° C. 100° D. 80°
6.“流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约 8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计
票房收入达 29.12 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以记为（）
A. 8（1+x）=29.12 B. 8 =29.12
C. 8+8（1+x）+8 =29.12 D. 8+8 =29.12
7.一辆汽车刹车后行驶
的
距离 s（单位：米）关于行驶时间 t（单位：秒）的函数解析式是 s＝15t﹣6t2，那
么距离 s与行驶时间 t的函数图象大致是（　　）
A. B. C. D.
8.如图 1，动点 P从格点 A出发，在网格平面内运动，设点 P走过的路程为 s，点 P到直线 l的距离为 d．
已知 d与s的关系如图 2所示，下列选项中，可能是点 P的运动路线的是（　　）
A. B. C. D.
二．填空题（共 8 小题）
9.在平面直角坐标系中，点 A（﹣4，3）关于原点对称的点 A′的坐标是_____．
10.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与 轴的交点坐标为 .此二次函数的
解析式可以是______________
11.函数 y＝（x+1）2﹣9与x轴交点坐标为_____．
12.如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB＝6，BE＝1，则弦 CD 的长是_____．
13.已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 ， 如
2
图所示，则能使 成立的 x的取值范围是______．
14.在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（﹣4，0），半径为 1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后
⊙P与y轴相切，则点 P的运动距离为______．
15.如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 7个格点（格线的交点称为格点），如果以 A为圆
心，r为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有 3个在圆内，则 r的取值范围为_____．
16.如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 y轴交于点 C，与 x轴交于 A，B两点，其中点 B的坐标为
B（4，0），抛物线的对称轴交 x轴于点 D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点 E．现有下列结论：
①a＞0；② b＞0；③ 4a+2b+c＜0；④ AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是　_____________________
．
三．解答题（共 12 小题）
17.将二次函数的一般式 y＝x2﹣4x+5 化为顶点式 y＝（x﹣h）2+k，并写出它的对称轴及顶点坐标．
18.如图，将△ABC 绕点 B旋转得到△DBE，且 A，D，C三点
在
同一条直线上．求证：DB 平分∠ADE．
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