北京市西城区第十四中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(解析版)【精准解析】
北京市西城区第十四中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题
一.选择题(共 8 小题)
1.抛物线 y=﹣x2开口方向是( )
A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
【答案】B
【解析】
a=-1,所以开口向下.选A.
2.将抛物线 平移,得到抛物线 ,下列平移方式中,正确的是( )
A. 先向左平移 1个单位,再向上平移 2个单位
B. 先向左平移 1个单位,再向下平移 2个单位
C. 先向右平移 1个单位,再向上平移 2个单位
D. 先向右平移 1个单位,再向下平移 2个单位
【答案】D
【解析】
将抛物线 y=-3x2平移,先向右平移 1个单位得到抛物线 y=-3(x-1)2, 再向下平移 2个单位得到抛物线 y=-
3(x-1)2-2.
故选 D.
3.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念判断即可.
【详解】A.不是中心对称图形;
B.是中心对称图形;
C.不是中心对称图形;
D.不是中心对称图形.
故选 B.
【点睛】本题考查了中心对称图的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合.
4.下列有关圆的一些结论,其中正确的是( )
A. 圆内接四边形对角互补 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 D. 任意三点可以确定一个圆
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆的相关性质进行判断.
【详解】解:A、圆内接四边形对角互补,故 A表述正确;
B、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故 B表述不正确;
C、平分弦(不是直径)
的
直径垂直于弦,故 C表述不正确;
D、不共线的三点确定一个圆,故 D表述不正确.
故选 A
【点睛】本题考查圆的相关性质,注重圆性质的必要条件是解答此题的关键.
5.如图,A、B、C在⊙O上,∠A=50°,则∠OBC 的度数是( )
A. 50° B. 40° C. 100° D. 80°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半求出∠BOC 的度数,再根据圆的半径相等得到等腰三角
形的两底角相等即可求解.
【详解】∵∠A和∠BOC 是 分别所对的圆周角和圆心角,
∴∠A= ∠BOC,
∵∠A=50°,
∴∠BOC=100°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB= ,
2
故选 B
【点睛】本题主要考查圆周角定理,明确一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系是解答此题的关键.
6.“流浪地球“一上映就获得追捧,第一天票房约 8亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计
票房收入达 29.12 亿元,若把增长率记作 x,则方程可以记为()
A. 8(1+x)=29.12 B. 8 =29.12
C. 8+8(1+x)+8 =29.12 D. 8+8 =29.12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意得到第二天的票房是 8(1+x),第三天的票房是 8,将三天票房累加即可得到答案.
【详解】设增长率为 x,则第二天的票房是 8(1+x),第三天的票房是 8,所以三天的累计票房为
8+8(1+x)+8 =29.12,故选择 C.
【点睛】本题考查列一元二次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元二次方程的方法.
7.一辆汽车刹车后行驶的距离 s(单位:米)关于行驶时间 t(单位:秒)的函数解析式是 s=15t﹣6t2,那
么距离 s与行驶时间 t的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
汽车停下时,也就是刹车后行驶的最大距离,将一般式配方后求出滑行的最大距离,再根据函数图像判断
即可.
【详解】∵s=15t﹣6t2=﹣6(t﹣1.25)2+9.375,
∴汽车刹车后 1.25 秒,行驶的距离是 9.375 米后停下来,
∴图象上 1.25 秒达到行驶距离的最大值是 9.375 米,故选 D.
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