北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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北京市西城区第十三中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题
一．选择题（共 8 小题）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形
的
是（　　）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解
析式是(　　)
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系 xOy 中，如果⊙O是以原点 O（0，0）为圆心，以 5为半径的圆，那么点 A（﹣
3，﹣4）与⊙O的位置关系是（ ）
A. 在⊙O内B. 在⊙O上C. 在⊙O外D. 不能确定
4.如图，将△ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 20°，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，
则 的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
5.如图，线段 AB 是⊙O的直径，弦 ， ，则 等于（ ）.
A. B. C. D.
6.二次函数 y=x22x 3﹣ ﹣ 的最小值为（ ）
A. 5 B. 0 C. 3﹣D. 4﹣
7.如图，AB 是⊙O
的
切线，B为切点，AO 的延长线交⊙O于C点，连接 BC，若∠A＝30°，AB＝2，
则AC 等于（ ）
A. 4B. 6C. D.
8.如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点 P从圆心 O出发，沿 O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运
动时间为 t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是（　　）
A. B.
C. D.
二．填空题（共 8 小题）
9.写出一个抛物线开口向下，与 y轴交于（0，2）点的函数表达式_____．
10.如果 a2+2a-1=0，求代数式 的值.
2
11.如图，直线 和抛物线 都经过点 ，不等式 的
解集___________.
12.如图，弦 AB 的长等于⊙O 的半径，那么弦 AB 所对的圆周角的度数________．
13.颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留
园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为 2米的正六边形，那么这个地基的面
积是_____米2．
14.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，
以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为⊙O的直径，弦
AB⊥CD 于E，CE＝1寸，AB＝10 寸，求直径 CD 的长”．（1尺＝10 寸）则 CD＝_____．
15.如图，在喷水池的中心 A处竖直安装一个水管 AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水
柱在与池中心 A的水平距离为 1m 处达到最高点 ，高度为 3m，水柱落地点 D离池中心 A处3m，以水平
方向为 轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为
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