北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意
的
1.抛物线 y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　）
A. （1，﹣3）B. （1，3）C. （﹣1，3）D. （﹣1，﹣3）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．
【详解】解：抛物线 y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（﹣1，﹣3）．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．
2.已知 2x＝3y，则下列各式错误的是（　　）
A. B. C. D. 6x＝9y
【答案】C
【解析】
【分析】
依据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将已知的比例式转化为等积式 2x＝3y，即可判断．
【详解】解：A、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意；
B、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意；
C、变成等积式是：3x＝2y，符合题意；
D、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积是解题的关键．
3.在一个不透明的口袋中装有 7个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，6，7从中随机摸
出一个小球，其标号是偶数的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先在 7个数中找出偶数的个数，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】解：在 1，2，3，4，5，6，7中，偶数有 2，4，6，共 3个，
则标号是偶数的概率为 ；
故选：B．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4.如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据圆周角定理求出∠ACB 的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．
【详解】∵AB 为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°．
∵∠ACO＝50°，
∴∠BCO＝90°﹣50°＝40°．
∵OC＝OB，
∴∠B＝∠BCO＝40°．
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
5.点A（﹣2，y1）、B（1，y2）在二次函数 y＝x2+2x﹣1的图象上，y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算自变量为﹣2、1时的函数值，然后比较函数值的大小即可．
2
【详解】解：当 x＝﹣2时，y1＝x2+2x﹣1＝﹣1；
当x＝1时，y2＝x2+2x-1＝2；
∵﹣1＜2，
∴y1＜y2，
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二
次函数的性质．
6.已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，则该圆锥的侧面积为（　　）
A. 18𝜋B. 12𝜋C. 6𝜋D. 3𝜋
【答案】C
【解析】
【分析】
圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．
【详解】解：底面半径是 2cm，则底面周长＝4πcm，圆锥的侧面积＝ ×4π×3＝6πcm2．
故选：C．
【点睛】本题考查圆锥的侧面积，解题的关键是记住圆锥是侧面积公式．
7.如图，⊙O是正六边形 ABCDEF 的外接圆，点 P在⊙O上（P不与 A，B重合），则∠APB 的度数为（
）
A. 60° B. 60°或 120° C. 30° D. 30°或 150°
【答案】D
【解析】
【分析】
连接 OA，OB，构造圆心角，分两种情况，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得答案即可．
【详解】解：连接 OA，OB，如图所示：
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