北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年九年级下学期综合练习（一）数学试题（解析版）【精准解析】

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首师大附中 2019-2020 学年第二学期初三数学综合练习（一）
一、选择题（每小题 3分，共 45 分）
1.一个数的绝对值是 5，这个数是（　　）
A. 5B. C. 5和D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义即可得．
【详解】由绝对值的定义得：5和 的绝对值都是 5
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题关键．
2.2017 年我省粮食总产量 695.2 亿斤，居历史第二高位，695.2 亿用科学记数法表示为（）
A. 695.2×108B. 6.952×109C. 6.952×1010 D. 6.952×1011
【答案】C
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原
数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：695.2 亿=69520000 000=6.952×1010，
故选 C．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3.下列运算正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方、整式的加减逐项判断即可．
【详解】A、 ，此项错误
B、 ，此项错误
C、 与 不是同类项，不可合并，此项错误
D、 ，此项正确
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、整式的加减，熟记整式的运算法则是解题关键．
4.已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同
大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，
．
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向
左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，
那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；
“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选 D．
5.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 ﹣1的点是（　　）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出 的范围，再求出 的范围，即可得出答案．
2
【详解】解：∵
∴
∴表示 的点是 Q点，
故选 D．
【点睛】本题考查估算无理数
的
大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数．
6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重
适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金 9枚（每枚黄金重
量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换 1枚后，甲袋比乙
袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，
根据题意得（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11 枚白银的重量；②（10 枚白银的重量+1 枚黄金的重量）-
（1枚白银的重量+8 枚黄金的重量）=13 两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，
由题意得： ，
故选 D．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关
3
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