北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年九年级月考数学试题（解析版）【精准解析】

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北京市海淀区中国人民大学附属中学 2019-2020 学年
九年级月考数学试题
一.选择题
1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心
对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故选 B．
点睛：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折
叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
2.二次函数 的图象向左平移 个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
【详解】解：∵二次函数 的图象向左平移 个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，0），
∴新的图象的二次函数表达式是： ；
故选择：C.
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，
平移的规律：左加右减，上加下减．
3.在△ABC 中，∠C＝90°，以点 B 为圆心，以 BC 长为半径作圆，点 A 与该圆的位置关系为（　　）
A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆内 C. 点 A 在圆上 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
∵△ABC 中，∠C＝90°，∴BC<AB ，∵⊙B 的半径为 BC，∴点 A 在⊙B 外，
故选 A.
4.抛物线 y＝2x2+4x﹣4的对称轴是( )
A. 直线 x＝﹣1B. 直线 x＝1C. 直线 x＝2D. 直线 x＝﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次函数的对称轴公式直接解答即可.
【详解】解：y＝2x2+4x﹣4中，
∵a＝2，b＝4，c＝﹣4，
∴对称轴为：x＝﹣ ＝﹣ ＝﹣1.
故选：A.
【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，熟练掌握对称轴的公式 x＝﹣ 是解题的关键.
5.如图，在⊙O中，点 C是 上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为( )
A. 127° B. 117° C. 63° D. 54°
2
【答案】B
【解析】
【分析】
作圆周角∠ADB，使 D在优弧上，根据圆周角定理求出∠D的度数，再根据圆内接四边形性质求出∠C即
可.
【详解】解：如图：作圆周角∠ADB，使 D在优弧上，
∵∠AOB＝126°，
∴∠D＝ ∠AOB＝63°，
∵∠ACB+∠D＝180°，
∴∠ACB＝180°﹣63°＝117°，
故选：B.
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，灵活的将数形结合是解题的关键.
6.二次函数 y1＝ax2+bx+c与一次函数 y2＝mx+n的图象如图所示，则满足 ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围
是（　　）
A. 3﹣ ＜x＜0B. x＜﹣3 或 x＞0C. x＜﹣3D. 0＜x＜3
【答案】A
【解析】
【
分析】
根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象上方部分的 x 的取值范围即可．
【详解】由图可知，﹣3＜x＜0 时二次函数图象在一次函数图象上方，
所以，满足 ax2+bx+c＞mx+n 的 x 的取值范围是﹣3＜x＜0．
3
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