北京市海淀区一零一中学2019-2020学年九年级下学期数学统练试题（原卷版）【精准解析】

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北京市海淀区 101 中学 2020.4.28 日九年级数学统练试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（ ）
A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°
2. 实数 m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若 mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（　　）
A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D
3. 如果 a﹣b＝ ，那么代数式 的值为（　　）
A. ﹣B. C. 3D. 2
4. 若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的一个外角为（　）
A. B. C. D.
5. 今年是我国建国 70 周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增
强，下面的统计图反映了 2010﹣2018 年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）
A. 2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B. 2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过 10 件
C. 2010 年申请后得到授权的比例最低
D. 2018 年申请后得到授权的比例最高
6. 弹簧原长（不挂重物）15
cm
，弹簧总长
L
（
cm
）与重物质量
x
（
kg
）的关系如下表所示：
弹簧总长
L（cm）
16 17 18 19 20
重物重量
x（kg）
0
.
5 1.0 1.5 2.0 2.5
当重物质量为 5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长 L（cm）是（　　）
A. 22.5 B. 25 C. 27.5 D. 30
7. 如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，对称轴与 轴交于点 ，点 ，点
，点 是平面内一动点，且满足 ， 是线段
的
中点，连结 ．则线段
的最大值是（ ）．
A. 3 B. C. D. 5
8. 如图，点 A，B，C是⊙O上的三个点，点 D在BC 的延长线上.有如下四个结论：①在∠ABC 所对的弧
上存在一点 E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC 所对的弧上存在一点 E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC
所对的弧上存在一点 E，使得 EO 平分∠AEC；④在∠ABC 所对的弧上任意取一点 E(不与点 A，C重合) ，
∠DCE=∠ABO +∠AEO 均成立.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
2
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2分）
9. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向
上一面的数字是偶数的概率为
10. 用一组 ， ， 的值说明命题“若 ，则 ”是错误的，这组值可以是 __________，
__________，__________．
11. 如图，某人从点 A出发，前进 5m后向右转 60°，再前进 5m后又向右转 60°，这样一直走下去，当他第
一次回到出发点 A时，共走了_____m．
12. 如图所示的网格是正方形网格，△ABC 是_____三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
13. 如图，过 外一点 作 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ，作直径 ，连接 ，
，若 ，则 __________ ．
14. 如图，在矩形 ABCD 中，过点 B作对角线 AC 的垂线，交 AD 于点 E，若 AB＝2，BC＝4，则 AE＝
3
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