北京市海淀区一零一中学2019-2020学年九年级下学期数学统练试题（解析版）【精准解析】

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北京市海淀区 101 中学 2020.4.28 日九年级数学统练试卷
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（ ）
A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°
【答案】B
【解析】
【分析】
观察图形，直接判断结果．
【详解】解：观察图形，张开的两脚所形成的角大约是 ，
故选 B．
【点睛】本题考查了角的概念，正确的识别图形是解题的关键．
2. 实数 m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若 mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（　　）
A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D
【答案】B
【解析】
【分析】
由若 mn＜0可知，m、n异号，所以原点可能是点 B或点 C，而又由|m|＜|n|即可根据距离正确判断．
【详解】解：∵mn＜0
∴m、n异号
∴原点可能是点 B或点 C
又由|m|＜|n|，观察数轴可知，原点应该是点 B．
故选 B．
【点睛】本题考查的是绝对值的意义，利用数形结合的思想研究绝对值会让问题更加明确清晰，是一种
常用的方法．
3. 如果 a﹣b＝ ，那么代数式 的值为（　　）
A. ﹣B. C. 3D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简分式，然后将 a﹣b＝ 代入计算即可．
【
详解】解：原式＝
＝
＝﹣（a﹣b），
∵a﹣b＝ ，
∴原式＝﹣ ，
故选 A．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
4. 若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的一个外角为（　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式 求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的 ，依此
可以求出多边形的一个外角．
【详解】 正多边形的内角和是 ，
多边形的边数为
2
多边形的外角和都是 ，
多边形的每个外角
故选 ．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，
难度适中．
5. 今年是我国建国 70 周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增
强，下面的统计图反映了 2010﹣2018 年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）
A. 2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B. 2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过 10 件
C. 2010 年申请后得到授权的比例最低
D. 2018 年申请后得到授权的比例最高
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图得出各年的具体数据，依据增长情况和百分比概念逐一判断即可得．
【详解】解：A．2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数在 2012﹣2013 年不变，此选项错误；
B．2010﹣2018 年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数为
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