北京市海淀区实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2020-2021 学年北京市海淀实验中学八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题
1. 第24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年02 月04 日～2022 年02 月20 日在中华人民共和国北京市和
张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图
案上 的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项错误；
故选 A．
2. 下列计算中，正确的是（　　）
A. （a2）3=a8B. a8÷a4=a2
C. a3+a2=a5D. a2•a3=a5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂除法，同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项，分别判断即可得到答案.
【详解】解：A、（a2）3=a6，故 A错误；
B、a8÷a4=a4，故 B错误；
C、a3+a2= a3+a2， 故C错误；
D、a2•a3=a5， 故D正确；
故选择：D.
【点睛】本题考查了同底数幂除法，同底数幂相乘，幂
的
乘方，合并同类项，解题的关键是掌握运算法则.
3. 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形是(　　)
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
【答案】C
【解析】
【分析】
此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．
【详解】解：设所求多边形边数为 n，由题意得
（n﹣2）•180°＝360°×2
解得 n＝6．
则这个多边形是六边形．
故选 C．
【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任
何多边形的外角和都等于 360°，n边形的内角和为（n﹣2）•180°．
4. 计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含 x的一次项，则 k的值是（　　）
A. 0B. 3C. ﹣3D. ﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用整式的乘法法则计算出结果，再根据“结果中不含 x的一次项”即可得．
【详解】 ，
，
的结果中不含 x的一次项，
，
解得 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的乘法、多项式中的无关型问题，熟练掌握整式的乘法法则是解题关键．
5. 已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为( )
A. 16 B. 17 C. 16 或 17 D. 10 或 12
【答案】C
【解析】
分 5 是腰长与底边长两种情况讨论求解即可：
5 是腰长时，三边分别为 5、5、6 时，能组成三角形，周长=5+5+6=16；
5 是底边时，三边分别为 5、6、6，能组成三角形，周长=5+6+6=17，
综上所述，等腰三角形的周长为 16 或 17，
2
故选 C.
6. （2018 启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°
【答案】A
【解析】
【分析】
如解图所示，由三角板可知：∠DEF=60°，∠C=45°，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论．
【详解】解：如图所示，由三角板可知：∠DEF=60°，∠C=45°
∠α=180°－∠AEC－∠C=180°－60°－45°=75°
故选 A．
【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角板各个角的度数和三角形的内角和定理是解决
此题的关键．
7. 如图， 已知 是等边三角形， 点 是 上任意一点， ， 分别于两边垂直，等边三角形
的高为 2，则 的值为（ ）
A. 1B. 3C. 2D. 4
【答案】C
【解析】
3
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