北京市海淀区实验中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题（解析版）【精准解析】

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练习题
一．选择题（共 11 小题）
1. 运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次
运算测试（每次测验满分均为 100 分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组 5位同学
（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述 5位同学的相关成绩．
小军仔细核对所有数据后发现，图 1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图 2中只有一个同学的成绩
纵坐标数据有误．以下说法中：① A同学第一次成绩 50 分，第二次成绩 40 分，第三次成绩 60 分；② B同
学第二次成绩比第三次成绩高；③ D同学在图 2中的纵坐标是有误的；④ E同学每次测验成绩都在 95 分
以上．其中合理的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
结合图 1，图 2所反映的平均数的变化及波动情况，比较分析即可求解.
【详解】解:在题目图表精度范围类, ①A同学第一次成绩 50 分，第二次成绩 40 分，第三次成绩 60 分；符
合前三次的平均成绩为 50，且前三次的平均成绩高于前两次的平均成绩，比较合理；④ E同学每次测验成
绩都在 95 分以上是合理的，因其前两次和前三次的平均分都远高于 95 分,接近 100 分; ②B同学第二次成
绩比第三次成绩高是合理的，通过比较，前三次平均成绩略低于前两次的平均成绩，这种情况符合；而通
过图像可以得出 C 同学前两次的平均成绩与前三次的平均成绩变化比较大，波动明显，故属于成绩纵坐标
有误的同学，而只有一位同学的成绩纵坐标有误，故③ D同学在图 2中的纵坐标是有误的就不合理了，综
上比较合理的是①②④.
故选：B.
【点睛】本题主要考查数据的整理分析,通过图表所反映的平均数的变化情况,进行合理的推测猜想.数据异
常波动的情况往往是数据出现统计错误的表现.
2. 如图，已知 CO⊥AB 于点 O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD 的度数（ ）
2
A. 58°B. 59°C. 60°D. 61°
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据邻补角的意义，可得关于 x的方程，再根据余角的性质的性质，可得答案．
【详解】解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，
设∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴x+5x+6°=180．
∴x=29°．
∴∠BOD=29°．
∵CO⊥AB，
∴∠BOC=90°．
∴∠COD=∠BOC-∠BOD
=90°-29°
=61°．
故选：D.
【点睛】本题考查了垂线，利用邻补角的意义得出∠BOD 的度数是解题关键．
3. 我们定义一个关于实数 a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若 m满足 m*2
0，则 m的取值范围是（　　）
A. mB. mC. mD. m
【答案】A
【解析】
【分析】
根据新运算列出关于 m的不等式，解之可得．
【详解】解：∵m*2＜0，
∴4m﹣3×2＜0，
则4m＜6，
3
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