北京市海淀区十一学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年八年级（上）月考数学试卷（10 月份）
一．选择题（共 10 小题）
1.下列图案中，是轴对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念判断
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2.下列计算正确的是（　　）
A. 3a2－a2＝3B. a2•a3＝a6C. （a2）3＝a6D. a6÷a2＝a3
【答案】C
【解析】
【详解】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C正确；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D错误；
故选 C．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
3.若分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. x＞3 B. x＜3 C. x≠3 D. x=3
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：∵分式 有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选 C．
考点：分式有意义
的
条件．
4.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A. a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B. a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C. 6x2y3＝2x2•3y3D. mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用因式分解的定义分析得出答案．
【详解】解：A、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意；
B、a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；
C、6x2y3＝2x2•3y3，不符合因式分解的定义，不合题意；
D、mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1 不符合因式分解的定义，不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查因式分解的意义，解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的
形式，注意因式分解与整式的乘法的区别．
5.点（1，3）关于 x轴对称点的坐标是（　　）
A. （﹣1，3） B. （﹣1，﹣3） C. （1，﹣3） D. （3，1）
【答案】C
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直
角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
【详解】解：点（1，3）关于 x轴对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，则坐标是（1，﹣3）．
故选：C．
【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记
的内容．
6.如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点 P是AC 边上的动点，则 BP 的最小值为（　　）
2
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据直角三角形 30 度角的性质得 BC 的长，根据垂线段最短可得 BC 是BP 的最小值．
【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，
∴BC＝AB＝ ＝2，
∵点 P是AC 边上的动点，
则当 P与C重合时，BP 的值最小为 2，
故选：B．
【点睛】本题考查直角三角形 30°角的性质，点到直线的距离，解题关键是熟练掌握垂线段最短．
7.如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路 l上选取点 P处建一个服务中心，使 PA+PB 最短．下
面四种选址方案符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论．
【详解】解：根据题意得，在公路 l上选取点 P，使 PA+PB 最短．
则选项 A 符合要求，
3
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